2023数模国赛优秀论文B477.pdf

多波束测深合理探测方案的设计及效果分析

摘要

多波束测深系统比单波束测深系统测量范围大、精度高，适合大面积海

底地形的勘探。在实际探测中，海底地形起伏大，不能简单地根据海区平均

水深设计测线间隔。本文基于对覆盖宽度、重叠率等的分析，建立了适当的

数学模型，设计了合理的探测方案，对提高探测效率和准确性有一定作用。

对于问题一，本文建立了二维平面上计算多波束测深的覆盖宽度及条带

重叠率的数学模型。根据问题的变化，我们首先给出了坡面情况下重叠率的

计算方法。利用三角形中存在的几何关系推导出了海水深度、覆盖宽度、重

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叠率的计算公式，并计算相关数值将其填入表，发现最浅两条测线出现了

漏测现象。

对于问题二，本文在第一问的基础上，在不同测线方向的情况下以深度

与坡度角度完善了在三维情况下多波束测深覆盖宽度的数学模型。我们首先

提取出了三个主要参数：当前坡度、当前深度、当前开角，并分析了它

们之间存在的关系。推导出了各参数在三维情况下的求解公式，以此公式计

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算出了题中所列位置多波束测深的覆宽，并将它们填入表。

对于问题三，本文制定了基于贪心思想的测线设计方案。我们首先分析

出需要使得在各点最宽以得到最短路径和最佳航向，以重叠率为控制条件

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进行迭代计算。经过优化后，我们得到了平行的测线方向，共条。同时对

不同重叠率下的路线数量和平行方向上的航线密度做了横向分析。

对于问题四，本文首先采用微分思想，利用插值拟合和随机森林模型对

数据进行预处理以及数据特点分析，深入探讨了不同曲面以及开角情况下的

测量状态，基于第三问的研究改进了飞蛾火焰算法，并给出具体的路径有哪些信誉好的足球投注网站

流程，在对区域进行分块之后，以重叠率为%，在空间内迭代有哪些信誉好的足球投注网站了各区

域最佳路径，给出各个分区的数据，经过整合之后，得到了最优化的路线且

覆盖率达.%，测线总长度为

综上所述，本文基于微分思想和贪心思想建立层层递进的计算与智能搜

索模型。我们首先建立二维平面上的多波束测深的覆盖宽度及条带重叠率的

数学模型，然后扩展至三维空间中，从简单地形测线的设计推进到复杂真实

海底测量策略的优化，解决了多波束测深系统最优路线方案的设计问题，并

且给出具体的图像和精确数据。对使用多波束测深系统进行实际海底地形测

绘有一定参考价值。

关键词：空间几何贪心思想微分随机森林飞蛾火焰算法多波束测深

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一、问题重述

1.1问题背景

一份详细的海底地形图可以保障水下船体航行，同时在预测海洋灾害、探测

海底资源等方面具有重要作用。测绘海底地形图有多种方法，其中多波束测深系

统是一种用于测量海底地形的、承载多传感器的系统。它比单波束测深系统测量

范围大、速度快、精度高，特别适合大面积海底地形的勘探。

进行探测时，测线产生的相邻条带需要有10%~20%的重叠率。重叠率过高

会导致数据冗余、处理测量结果过程繁琐；重叠率过低会导致漏测。由于在实际

探测中，海底地形较为复杂，不能简单地根据海区平均水深设计测线间隔。为了

避免重叠率过高或过低的情况、提高探测效率和准确性，需要建立适当的数学模

型，来设计合理的测线间隔。

1.2需要解决的问题

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．当测线方向垂直的平面与海底坡面的交线面面角为时：

(1)建立计算多波束测深的覆盖宽度及相邻条带之间重叠率的数学模型。

(2)依据该模型计算表1中的各指标值。

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