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基于时间序列分析预测的黄河水沙监测模型
摘要
在对黄河进行水文研究时,常通过探究水沙关系分析水沙通量的各种特性和
变化规律,从而指导水资源分配和调水调沙、防洪减灾等措施。本文在对各附件
数据进行预处理后,通过回归分析、小波分析、时间序列分析方法建立水沙关系
模型和水沙通量模型,利用时间序列预测模型预测水沙通量的变化趋势,优化水
文站采样监测方案,分析调水调沙效果。本文主要借助Python、Excel、Matlab等
软件进行相关计算。
对于问题一,用“均值替补法”补充缺失数据后,分别研究含沙量与时间、水
位、水流量的关系,并进行模型展示。针对含沙量-水位关系和含沙量-水流量关
系分别进行回归分析,运用最小二乘法进行分段拟合,利用Matlab中多项式拟
合得到分段函数,同时进行拟合度检验。最后建立年总排沙量、年总水流量模型,
估算了近6年数据,又运用优化的数值积分法对上述模型进行了检验。
日期201620172018201920202021
年总排沙量(亿吨)0.1820.1912.9183.0513.5102.239
3
年总水流量(亿m)143.809153.353388.973387.239433.910472.626
对于问题二,按月汇总附件1数据,将每月水沙通量的特性、变化规律通过
月流量均值和月排沙量均值两要素描述。突变性利用“累积距平法”得到累积距平
曲线,找到突变月份,利用“M-K突变检验”,判断两要素突变时间;季节性研究
通过季节分解原理得两要素的时间序列分解图,由此分析季节性变化规律;周期
性研究运用小波分析法得到该水文站6年来每月“小波方差分析图”与“小波变
换系数实数等值线图”,获得两要素各自的变化周期。根据各特性进一步得到水
沙通量的变化规律。
对于问题三,针对水沙通量趋势的预测,建立SARIMA预测模型。将2016-
2020年月流量数据作为训练集,预测2021年月水沙通量变化趋势。2021年月水
沙通量作为测试集,将模型预测结果与实际数据进行拟合,观察结果,将参数进
行调整,找到最优参数,建立准确SARIMA预测模型,以此预测未来两年水沙
通量变化趋势。根据未来两年趋势走向图,判断出未来两年水沙通量的周期性与
突变性,制定最优采样监测方案。
对于问题四,从水沙通量变化、河底高程变化,水情监测数据变化三方面分
析调水调沙实际效果。结合问题二水沙通量变化,调水调沙起到一定作用;结合
水位、河底高程与起点距离的关系,分析了水面宽度与水深的变化;采用“断面
测量法”计算了水道断面面积,采用“流速面积法”计算了水道平均流速,计算
结果展示出面积增大、流速略增的趋势。得出若不调水调沙,河底高程会升高的
结论。
关键词:回归分析,数值积分法,累积距平法,M-K突变检验,小波分析,
SARIMA模型,流速面积法
1
一、问题背景与问题重述
1.1问题背景
黄河是中华民族的母亲河。研究黄河水沙通量的变化规律对沿黄流域的环境
治理、气候变化和人民生活的影响,以及对优化黄河流域水资源分配、协调人地
关系、调水调沙、防洪减灾等方面都具有重要的理论指导意义。
1.2已知条件
为深入研究黄河水沙通量的变化规律,选取位于小浪底水文站下游黄河某水
文站的数据为研究依据。
1.该水文站近6年的水位、水流量与含沙量的实际监测数据(附件1);
2.该水文站近6年黄河断面的测量数据(附件2);
3.该水文站部分监测点的相关数据(附件3)。
1.3问题重述
问题1研究该水文站黄河水的含沙量与时间、水位、水流量的关系,并估
算近6年该水文站的年总水流量和年总排沙量。
问题2分析近6年该水文站水沙通量的突变性、季节性和周期性等特性,
研究水沙通量的变化规律。
问题3根据该水文站水沙通量的变化规律,预测分析该水文站未来两年水
沙通量的变化趋势,并为该水文站制订未来两年最优的采样监测方案(
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