误差理论和测量平差 第六讲 .pdf

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班级：课程：误差理论与测量平差授课日期：年月日第周

A.提出问题，导入新课

观测必然有误差，衡量观测数据精度的指标有：方差和协方差、平均误差、

或然误差、相对误差、限差等概念外，还有权、协因素（权倒数）

本次课程的内容：权与定权的常用方法、协因素传播定律。

B.授课章节名称：§3.4权与定权的常用方法，§3.5协因素传播定律

教学要点：

1、权和协因素的基本概念

2、协因素和协因素阵传播定律

重点：

1、权、确定权的常用方法

2、单位权方差

难点：

1、权和方差的关系、单位权方差的作用

2、权阵、方差阵、协因素阵的关系

C.教学过程设计

权的概念

单位权方差和单位权中误差

确定权常用的方法

协因素和协因素阵的基本概念

协因素和协因素阵的传播定律

一些需要注意的问题

课堂习题

作业题布置

第六讲

同学们,我们上一节课学习了误差传播定律在大地测量具体问题中的一些应用，例如：

菲列罗公式、算术中数的中误差、水准测量高差的中误差、三角高程测量的中误差、若干独

立误差联合影响的中误差、限差的确定、交会点的精度等。

本次课将学习误差理论的另一个重要内容：权、协因素和协因素传播定律。

§3.4权与定权的常用方法

一定的测量条件对应着一定的误差分布，而一定的误差分布对应着一个确定的方差。在

实际测量中可通过各观测值方差之间的比例关系来表征精度，这就是权的概念。

一、权的定义

设有一系列观测值L(i1,2,,n)，它们的方差是2(i1,2,,n)，如果选定任意常

ii

数2，则观测值L的权定义为：

0i

2

p0，(i1,2,,n)

i2

i

根据权的定义，可知各观测值权之间的比例关系是：

222

111

p:p::p0:0::0:::



12n222222



12n12n

可见，对于一组观测值，其权之比等于相应方差的倒数之比，这表明方差越小其权约大，或

者说精度越高其权越大。因此，权可以作为比较观测值之间的精度高低的一种指标。

就普遍情况而言，权定义中的方差2，可以是同一个量的不同次观测的精度，也可以

i

是不同量的观测值的精度。就是说，用权来比较各观测值之间的精度高低，不限于是对同一

个量的观测值，同样也适用于对不同量的观测值。

注意：

1、选定了一个2值，即有一组对应的权。或者说，