正弦函数变换.ppt

练习:(1)画出下列函数在一个周期的闭区间上的简图.①y=3sinx(x∈R)②y=sin4x(x∈R)**正弦函数的图象变换湘潭县四中谢江静列表0-1010sinx0x五点法画y=sinx图像步骤五点作图法知识回顾新课讲解函数y=Asinx与y=sinx的图象的联系例1：画出,,的图象，并观察三者之间的联系.分析：画函数的图像，经常采用“五点法”。并且这两个函数都是周期函数，且周期均为2π。所以我们先画出它们在[0,2π]上的简图。即列表、描点、连线。0-00sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0xOπ/2π3π/22π1－1y2－2xy=sinx的图像y=Asinx的图像当A1时纵坐标伸长为原来的A倍当0A1时纵坐标缩短为原来的A倍总结:这种变换为振幅变换,也叫伸缩变换.例2、作函数y=sin2x及y=sinx(x∈R)的简图.分析:函数y=sin2x的周期T==π,故作x∈[0,π]时的简图.函数y=sinx的周期T=4π,故作x∈[0,4π]时的简图.列表、描点、连线0π2π1－1yy=sinx(x∈[0,4π])3π4πx0π2π1－1xyy=sin2x(x∈[0,π])y=sinx的图像y=sinωx的图像当ω1时横坐标缩短为原来的倍当0ω1时横坐标伸长为原来的倍总结:这种变换称为周期变换,也叫伸缩变换