高数b大一上知识点总结.pdfVIP

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高数b大一上知识点总结

一、导数与微分

导数的定义及基本公式

导数的几何意义

微分的定义及基本公式

高阶导数的求法

隐函数求导法

常用函数的导数与微分

二、极限与连续性

极限的定义及性质

无穷小量与无穷大量

常用极限的计算方法

极限存在准则及唯一性

连续函数的定义及性质

连续函数的四则运算

闭区间上连续函数的性质

三、一元函数微分学应用

函数的增减性与最值问题

函数的凹凸性与拐点问题

函数的极值问题及最值问题

函数的渐近线与无穷小量比较

生活中的应用问题(如最优化问题、曲线运动问题等)

四、不定积分

不定积分的定义及基本性质

常用的不定积分公式

基本积分法和换元积分法

分部积分法与有理函数积分法

常见三角函数积分法和根式函数积分法

五、定积分

定积分的定义及性质

定积分的基本公式

简单函数的定积分计算

变上限积分和变下限积分

确定积分区域的定积分计算

六、微分方程

微分方程的基本概念与分类

一阶常微分方程的解法

可分离变量方程的解法

一阶齐次线性微分方程的解法

二阶常系数齐次线性微分方程的解法

二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

七、多元函数微分学

二元函数的极限与连续性

偏导数的定义及求法

全微分与方向导数

多元函数的链式法则

隐函数的求导

多元函数的极值和最值问题

八、重积分

二重积分的定义及性质

二重积分的计算方法(直角坐标系和极坐标系)

三重积分的定义及性质

三重积分的计算方法(直角坐标系和柱坐标系)

九、无穷级数

数项级数的概念及性质

正项级数的收敛性判定

常用收敛级数的性质

幂级数的收敛半径及展开式

函数展开为幂级数的方法

十、向量代数与空间解析几何

向量的基本概念及运算法则

向量的数量积和向量积

直线与平面的方程

空间曲线与空间曲面的方程

空间几何问题的解题方法

以上是高数B大一上的主要知识点总结,通过学习这些内容可

以帮助你打下坚实的数学基础,为以后的学习打下良好的基础。

希望你能够认真学习,勤加练习,提升自己的数学能力。

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