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**第6章双变量线性回归模型的延伸§6.1过原点回归在实践中,双变量PRF有时采取如下的形式:(6.1.1)此模型的特点是没有截距项,因此被称为过原点回归(regressionthroughtheorigin)。适用于这种模型的例子:M·弗里德曼的持久收入假说(permanentincomehypothesis);资本资产定价模型(CAPM),等等。下面以资本资产定价模型为例来加以说明。CAPM:thecapitalAssetPricingModel.(6.1.2)这就是所谓风险溢价或升水(risk-premium)的形式。其中:——第i种证券的期望回报率——市场组合证券的期望回报率,比如,它可用标准蒲尔SP500股票指数来代表。——无风险回报,比如,90天国库券回报率——Beta系数,指不能通过分散化而消除的系统风险(systematicrisk)的一种度量,也用来指第i种证券回报与市场互动程度的一种度量。,该证券是易波动性的(volatile)或进攻型(aggressive)证券;,为防御型(defensive)证券。——第i种证券的期望风险溢价——期望市场风险溢价如果资本市场能够有效运行,则CAPM要求:(6.1.2)式成立。于是,可以得到P150图6.1,这条直线就叫做证券市场线(securitymarketline,即SML)。为了做实证研究,(6.1.2)也常常写成:(6.1.3)或:(6.1.4)(6.1.4)式就是所谓的市场模型(MarketModel)。需要注意的是:①这里的解释变量为波动性系数,而不是。而需要从特征线(characteristicline)中估计出来,见P137习题5.5。②CAPM成立,则预期为零。这样的模型如何估计呢?这类模型的SRF可以写成:(6.1.5)OLS法:对求一阶条件:(2)(6.1.6)下面求的方差:将PRF:代入(6.1.6)式得:(5)(6.1.7)将(5)式的右端展开,注意到是非随机的,,且无自相关。(2)式意味着:(7)总体方差的估计式为:(6.1.8)把上述公式和下面的有截距项的模型的公式比较一下:(3.1.6)(3.3.1)可见:第一,对有截距项的模型来说,;对无截距项的模型,
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