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北师大版七年级数学(下)期末拔高训练试题

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七年级数学(下)期末拔高训练试题

一、细心填一填（每小题3分,共30分）

1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3、9。则x=

2.正方形的面积是2a2+2a+(a＞－)的一半，则该正方形的边长为________.

已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是。

6．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3，BC=4，AM=5，则ΔMBC的周长=_____________。．

5、如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为.

9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=°

10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度.

图2图3

13、如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上，

再反射出去，若1=2，则l的度数为．

14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的

中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．

二、相信你的选择(每小题3分,共30分)

13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那

么注水量与水深的函数关系的图象是()

14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=()

A、30°B、20°C、15°D、10°

26、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断⊿EMC的形状，并说明理由.

18如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.(本题8分)

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18题图

19.如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF

19题图

19题图

20、如图，中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。（8分）

（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；

20题图（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。

20题图

20.如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。

若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。（12分）

ACFNMEB2.在△ABC中，AB=AC,

A

C

F

N

M

E

B

aabb

a

a

b

b

（1）如右图，可以求出阴影部分的面积是

（写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，

它的宽是，长是，

面积是（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可得乘法公式（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：(10分)

①②（2m+n-p）(2m-n+p)

22.化简求值：，其中.(7分)

21、作图题（保留作图过程，共10分）

（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；

（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

ABC23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，

A

B

C

（1）过点C作直线MN//AB；

（2）作△ABC的高CD；

（3）以CD所在直线为对称轴，

作与△AB