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北师大版七年级数学(下)期末拔高训练试题
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七年级数学(下)期末拔高训练试题
一、细心填一填(每小题3分,共30分)
1、等腰三角形的三边长分别为:x+1、2x+3、9。则x=
2.正方形的面积是2a2+2a+(a>-)的一半,则该正方形的边长为________.
已知三点M、N、P不在同一条直线上,且MN=4厘米,NP=3厘米,M、P两点间的距离为x厘米,那么x的取值范围是。
6.如图,ΔABC中,AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3,BC=4,AM=5,则ΔMBC的周长=_____________。.
5、如图,沿折叠后,点落在边上的处,若点为边的中点,,则的度数为.
9.如图2,有一个五角星的图案,那么图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°
10.如图3,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,将这个正方形展平后,再分别将A、B对折,使点A、点B都与折痕EF上的点G重合,则∠NCG的度数是度.
图2图3
13、如图,平面镜A与B之间夹角为ll00,光线经平面镜A反射到平面镜B上,
再反射出去,若1=2,则l的度数为.
14、已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的
中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为.
二、相信你的选择(每小题3分,共30分)
13.如图,向高为H的圆柱形水杯中注水,已知水杯底面圆半径为1,那
么注水量与水深的函数关系的图象是()
14.如右上图所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC与D,则∠DBC=()
A、30°B、20°C、15°D、10°
26、两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,MC.试判断⊿EMC的形状,并说明理由.
18如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.(本题8分)
1
18题图
19.如图,ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF
19题图
19题图
20、如图,中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O。(8分)
(1)OB与OC相等吗?请说明你的理由;
20题图(2)若连接AO,并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现?请写出两条,并就其中的一条发现写出你的发现过程。
20题图
20.如图22⑴,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由。
若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况,其余条件不变,那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由。(12分)
ACFNMEB2.在△ABC中,AB=AC,
A
C
F
N
M
E
B
aabb
a
a
b
b
(1)如右图,可以求出阴影部分的面积是
(写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,
它的宽是,长是,
面积是(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可得乘法公式(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:(10分)
①②(2m+n-p)(2m-n+p)
22.化简求值:,其中.(7分)
21、作图题(保留作图过程,共10分)
(1)如图,作出△ABC关于直线l的对称图形;
(2)“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图),准备建立一个燃气中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇距离相等,请你画出中心站位置。
ABC23、根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,
A
B
C
(1)过点C作直线MN//AB;
(2)作△ABC的高CD;
(3)以CD所在直线为对称轴,
作与△AB
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