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绝密★启用前
2024年中考押题预测卷【湖南长沙卷】
数学
(考试时间:120分钟试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题(共30分,每题3分),每题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.下列各数中,无理数是(????)
A. B. C. D.
2.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(???)
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是(????)
A. B. C. D.
4.平行四边形的一条边的长度为12,那么它的两条对角线的长度可以是(????)
A.6和14 B.10和14 C.18和20 D.12和36
5.下列诗句所描述的事件中,属于必然事件的是()
A.黄河入海流 B.手可摘星辰
C.锄禾日当午 D.大漠孤烟直
6.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组,参加区中小学科技创新竞赛,下表记录了各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差,若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛,则应选择的小组是()
甲
乙
丙
丁
平均数
92
98
98
91
方差
1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图,已知直线,直角三角板的直角顶点在直线a上,若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
8.如图,依据尺规作图痕迹,若,,则的度数为(???)
A.50° B.60° C.66° D.80°
9.下表是某商场举行活动转动转盘的统计数据,假如你去转动该转盘一次,你转到“谢谢参与”的概率为(精确到)()
转动转盘的次数
落在“谢谢参与”区域的次数
落在“谢谢参与”区域的频率
A. B. C. D.
10.如图,反比例函数的图像与矩形的边、分别相交于点D、E,连接、,直线与x轴、y轴分别相交于点M、N,则下列结论正确的是(????)
①,②,③,④)若,,则.
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅有0.00000000034米,将数据0.00000000034用科学记数法表示为.
12.已知,则的值为.
13.关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1,x2,且,则m=.
14.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB=米.
15.如图,在中,AB是的弦,的半径为3cm,C为上一点,,则AB的长为cm.
16.《中国好声音》有4位导师共收了51位学员,那么下列说法一定成立的是
①恰有一位导师收了13位学员??②恰有一位导师收了至多12位学员
③恰有一位导师收了至少13位学员??④至少有一位导师收了至少13位学员
⑤至少有一位导师收了刚好12位学员??⑥至少有一位导师收了至多12位学员
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第25、26题每小题10分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:
18.先化简,再求值:,其中.
19.长沙摩天轮,位于新世纪体育文化中心,曾是亚洲第一高摩天轮,它建在屋顶之上,号称“长沙之眼”,在顶上一览夜景,非常震撼.如图,某人站在距离摩天轮60米的点A处(即米),以的仰角恰好
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