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绝密★启用前
2024年中考押题预测卷【常州卷】
数学
(考试时间:120分钟试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)
1.计算x5÷x2的结果是()
A.x10 B.x7 C.x3 D.x2
2.分式QUOTE|??|?4???4的值为0,则x的值是()
A.0 B.﹣4 C.4 D.﹣4或4
3.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B. C. D.
4.已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则a2b+ab2的值是()
A.﹣1 B.﹣5 C.﹣6 D.6
5.2023年9月23日,第19届亚运会在杭州开幕,开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次,其中数据“503000000”用科学记数法表示为()
A.50.3×107 B.5.03×108 C.50.3×108 D.5.03×109
6.若点(﹣m,3)与点(﹣5,n)关于y轴对称,则()
A.m=﹣5,n=3 B.m=5,n=3 C.m=﹣5,n=﹣3 D.m=﹣3,n=5
7.小明按照以下步骤画线段AB的三等分点:
画法
图形
(1)以A为端点画一条射线;
(2)用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE,连接BE;
(3)过点C、D分别画BE的平行线,交线段AB于点M、N.M、N就是线段AB的三等分点.
这一画图过程体现的数学依据是()
A.两直线平行,同位角相等
B.两条平行线之间的距离处处相等
C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
D.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
8.如图1,挂在弹簧测力计上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧测力计使铁块匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),则以下物理量:铁块受到的浮力、弹簧测力计读数,容器底部受到的液体压强、水面高度,其中两个量与时间t之间的关系大致可以用图2、图3中的图象来描述,那么对图2、图3的解读正确的是()
A.图2表示弹簧测力计的读数和时间的函数图象
B.图2表示容器底部受到的液体压强和时间的函数图象
C.图2表示水面高度和时间的函数图象
D.图3表示铁块受到的浮力和时间的函数图象
第Ⅱ卷
二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
9.QUOTE116116的算术平方根是.
10.因式分解:2ab2﹣4ab+2a=.
11.﹣12024×(π﹣3.14)0﹣(QUOTE)﹣2=.
12.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点P(4,3)在图象上,则当力达到10N时,物体在力的方向上移动的距离是m.
13.如图,将一个圆锥展开后,其侧面是一个圆心角为108°,半径为12cm的扇形,则该圆锥的底面圆的半径为cm.
14.如图,在4×4的正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将剩下的9个白色小正方形任选1个涂黑,则能使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率为.
15.如图所示,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tan∠AOB的值是.
16.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,∠CDB=55°,则∠ABC=°.
17.如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位:s)与细线长度1(单位:m)之间满足关系QUOTE.当细线的长度为0.4m时,小重物来回摆动一次所用的时间是s(结果保留小数点后一位).
18.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D为△ABC所在平面内一点,∠BDC=90°,以AC、CD为边作平行四边形ACDE,则CE的最小值为.
三.解答题(共10小题,满分84分)
19.(6分)先化简,再求值:(x﹣2)2﹣(x+2)(x
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