第五部分：图形与几何-——第一章：点.pptx

结构：点相关图形结构和关系线上的点（直线和圆上的点）两条线(直线\曲线)交点位置：点在直线和平面的位置点和其它图形位置关系几何图形的定点和动点函数上的定点和动点黄金分割点第五部分——图形与几何第一章：点

位置/坐标03-3数轴位置坐标直线上的位置直线上的点顶点角的顶点圆的圆心和圆上的点(周长)交点两点距离=线段长度两点位置关系：位置距离转换为长度关于圆的点两点坐标位置转换为距离点和圆的位置关系圆内/圆上/圆外(圆心在圆内)图形一半垂直交点是垂足三角形/多边形顶点点/坐标线段中点/三等分点直线上的点射线端点线段端点黄金分割点两直线交点(公共点)点和直线位置：点到直线距离坐标在函数上平面上的位置(3,5)(-5,-3)(-5,3)(3,-5)平面位置坐标两个图形交点直线和圆交点圆和圆交点两函数交点两直线公共点点相关图形结构及整体关系图点和图形位置关系点和圆点和点点和直线直线曲线上的点

1、线上的点(直线和圆上的点)黄金分割平分长度名称：端点、线上的点、中点、黄金分割点o2、圆心和圆上的点圆心表示位置；圆上的点表示圆周曲线上的点（不包括圆心）1、直线上的点直线——无数点靠在一起的排列线段、射线的端点端点——从端点出发点沿直线运动ACBACB黄金分割点AC/BC=AB/AC线段三等分点三等分点有两个位置AP1:AB=1:3BP2:AB=1:3ABABP1P2线段中点到线段两端距离相等AC=BC=1/2ABABC圆的三等分点弧AB=弧AC=弧BC∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°oABCoABDC弧的中点劣弧AB中点C优弧AB中点D等分长度弧的三等分点劣弧AB三等分点C和DoABDC

2、位置：点在直线和平面的位置1、点直线上的位置——数轴位置坐标一维直线中，需要一个数量确定点在直线的位置，位置表示数量。直线可以在平面上任意位置2、点在平面上的位置——平面直角坐标如何确定平面的位置?1、首先确定参照位置(原点O)2、然后可以用下列两种方式确定位置：1）互相垂直的两个位置，即到点垂直投影在x轴和y轴的位置2）旋转角度和点到原点的距离在平面中需要两个数量才能确定点的位置平面上的点的位置：旋转角度和到原点的距离平面上的点的位置：分别投影到两个数轴的距离y(x,y)xOO概念：数轴、坐标03-303-3(3,5)(-5,-3)(-5,3)(3,-5)平面位置坐标A（x,y,z）3、空间直角坐标系（三维）x代表横轴、y代表纵轴、z代表竖轴

3、两条线(直线、曲线)交点名称：交点（公共点）、切点、垂足、顶点4、两函数交点一次函数和一次函数交点一次函数和二次函数交点一次函数和反比函数交点二次函数和二次函数交点三种情况：没有交点一个交点(切点)两个交点2、圆和直线的交点(或切点)圆心到直线距离＜半径，有两个交点圆心到直线距离＝半径，有一个切点圆心到直线距离＞半径，无交点3、圆和圆的交点(或切点)1、直线和直线的交点两条直线只有一个交点平行线没有交点垂足(互相垂直直线的交点)顶点角的顶点三角形(多边形)顶点顶点数量=边的数量=角的数量三角形的顶点

4、点与其他图形的位置关系1）点到点的距离（线段的长度）两点之间距离直线段最短。线段距离=0两点重合线段距离0两点不重合2）点直线点的距离（点到直线的垂线段长度）意义转换：点到直线上某一点的距离点到直接距离=0点在直线上点到直线距离0点不在直线上点到直线距离垂线段最短。3）点和圆的位置关系（点到圆心的距离）圆心和点距离＞半径，圆外点圆心和点距离＜半径，圆内点圆心和点距离＝半径，圆上点。

5、几何图形的动点和定点2）动点沿着直线或曲线路径运动的点1）圆心和圆上的点圆心是定点，绕圆心（定点）做定长距离运动的点是动点。动点的轨迹，构成圆上的点。o点P在线段AB上运动点P在射线AB上运动点P在直线AB上运动ABPABPABP沿着直线、射线、线段运动的点（注意运动范围的区别）沿着弧运动的点（注意优弧劣弧的区别）oABQP点P在劣弧AB上运动点Q在优弧AB上运动

6、函数上的定点和动点直线绕定点旋转一次函数中的定点和动点问：直线函数过定点(1，2),求函数解析式？答：定点(1，2)带入y=kx+b，得2=k+b，解得b=2-k所以，函数y=kx+2-k绕定点(1，2)旋转一次函数中的动点问：点P在直线y=3x-2上，求点P的坐标？答：点P坐标(x，3x-2)二次函数中的定点和动点问：二次函数过定点(1，2),求函数解析式？答：定点(1，2),带入y=x2+bx+c，得2=1+b+c，解得c=1-b函数y=x2+bx+1-b始终过定点(1，2)一次函数中的动点问：点P在二次函数y=x2-3x-2上，求点P的坐标？答：点P坐标(x，x2-3x-2)抛物线始终过定点

7、黄金分割点ACBACB设一条线段AB的长度为