2024年福建省三明市九年级中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年福建省三明市九年级中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，无理数是（???）

A． B．1 C．0 D．

2．某运动会颁奖台如图所示，它的俯视图是（???）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．某校对学生到校方式进行调查并绘制如下统计图，若该校学生总数600人，则骑车到校的学生有（???）

A．120人 B．150人 C．210人 D．270人

4．一元一次不等式组的解集为（???）

A． B． C． D．

5．瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴的条数为（???）

A．1 B．2 C．4 D．8

6．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（????）

A．a B．b C．c D．d

7．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

8．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（????）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系

C．反比例函数关系 D．二次函数关系

9．为半圆O的直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点Q．若，则的长为（???）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，把绕点A逆时针旋转得到，点D与点B对应，点D恰好落在上，过E作交的延长线于点F，连接并延长交于点G，连接交于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（???）

??

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．计算：.

12．如图，，点E，F分别在直线，上，，，则的度数为．

??

13．如图，在平面直角坐标系中，点与原点O的连线与x轴正半轴的夹角为α，则的值为．

14．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是．

15．小亮学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中，，分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．当随机闭合开关，，中的两个，小灯泡发光的概率是．

16．点，在二次函数的图象上，若，时，都有，则m的取值范围是．

三、解答题

17．解不等式，并把它的解集表示在数轴上．

18．化简：．

19．如图，在中，，边与相切于点D，边，与分别交于点M，N．求证：．

20．某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录：

完成作业

半期检测

期末考试

宁婧

90

76

80

李唐

82

70

(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩；

(2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数）

21．如图，已知，，，A为斜边上一点．

(1)求作：以点O为中心，A为一个顶点的正方形（点A，B，C，D按顺时针排列）；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接DN，求证：．

22．随着电动汽车的迅猛发展，我国已成为全球最大的电动汽车市场，在很多高速公路服务区里既有加油站同时又配有充电桩．

(1)在某个服务区，电动汽车的充电桩数量是燃油汽车加油枪数量的1.5倍，统计发现：在1个小时内，平均每个充电桩可以为2辆电动汽车充电，平均一个加油枪可以为10辆燃油汽车加油，这样在这1小时内可以为104辆汽车提供充电、加油服务．那么这个服务区的充电桩和加油枪分别有多少个？

(2)一般情况下，在高速公路上行驶时电动汽车平均每公里所耗电费比燃油汽车平均每公里所耗油费少0.6元．若两位车主在服务区分别花60元给电动汽车充电、花300元给燃油汽车加油，电动汽车可行驶的里程与燃油汽车可行驶的里程相等，那么电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为多少元？

23．综合实践：阅读下列材料，解答问题．

任务：如图①，一块锐角三角形木料，现要测量边上的高．

工具：如图②，一把刻度尺（宽度为，两端受损，可测量长度大于的各边长）．

小明的测量过程如下：

步骤一：如图③，测得；

步骤二