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2024年北京市门头沟区九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列几何体中,俯视图是三角形的是()
A. B. C. D.
2.近几年全国各省市都在发展旅游业,让游客充分感受地域文化,据统计,某市2023年的游客接待量为210000000人次,将210000000用科学记数法表示为(???)
A. B. C. D.
3.下图是手机的一些手势密码图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(???)
A. B. C. D.
4.一个正n边形的每一个外角都是60°,则这个正n边形是()
A.正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形
5.数轴上的两点所表示的数分别为a,b,且满足,下列结论正确的是(???)
A. B. C. D.
6.如图,,平分交于点,,则(???)
A. B. C. D.
7.同时掷两枚质地均匀的骰子,朝上的一面点数之和为整数的平方的概率为(???)
A. B. C. D.
8.如图,在等边三角形中,有一点P,连接、、,将绕点B逆时针旋转得到,连接、,有如下结论:①;②是等边三角形;③如果,那么.以上结论正确的是(???)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题
9.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是.
10.因式分解:.
11.如图所示,为了验证某个机械零件的截面是个半圆,某同学用三角板放在了如下位置,通过实际操作可以得出结论,该机械零件的截面是半圆,其中蕴含的数学道理是.
12.在中,,,,点P在线段上(不与B、C两点重合),如果的长度是个无理数,则的长度可以是.(写出一个即可)
13.已知一元二次方程,有两个根,两根之和为正数,两根之积是负数,写出一组符合条件的a、b的值.
14.“洞门初开,佳景自来”,园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素,如图中的门洞造型,由四个相同的半圆构成,且半圆的直径围成了正方形,如果半圆的直径为米,则该门洞的通过面积为平方米.
15.下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表:
月用电量x(千瓦时/户/月)
户????数(户)
6
15
11
14
4
已如月用电量第三档的标准为大于240小于等于400,如果该小区有500户家庭,估计用电量在第三档的家庭有户.
16.5月20日是中国学生营养日,青少年合理膳食是社会公共卫生关注的问题之一.某食堂为了均衡学生的营养,特设置如下菜单,每种菜品所含的热量,脂肪和蛋白质如下:
编号
菜名
类别
热量/千焦
脂肪/g
蛋白质/g
1
宫保鸡丁
荤菜
1033
18
7
2
炸鸡排
荤菜
1254
19
20
3
糖醋鱼块
荤菜
2112
18
14
4
土豆炖牛肉
荤菜
1095
23
16
5
香菇油菜
素菜
911
11
7
6
家常豆腐
素菜
1020
16
13
7
清炒冬瓜
素菜
564
7
1
8
韭菜炒豆芽
素菜
49
12
3
9
米饭
主食
360
1
8
10
紫菜鸡蛋汤
汤
100
5
8
学校规定每份午餐由1份荤菜,2份素菜,1份汤和1碗米饭搭配.小明想要搭配一份营养午餐,那么他摄入的脂肪最低量是g.(12岁岁的青少年男生午餐营养标准:摄入热量为2450千焦,摄入蛋白质为65g,蛋白质越接近标准越营养)
三、解答题
17..
18..
19.已知,求代数式的值.
20.如图所示,在长为11、宽为10的矩形内部,沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形,求每个小矩形的面积.
21.如图,在四边形中,,,,点E为中点,射线交的延长线于点F,连接.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
22.在平面直角坐标系中,一次函数的图象由的图象向上平移2个单位得到,反比例函数的图象过点.
??
(1)求一次函数表达式及m的值;
(2)过点平行于x轴的直线,分别与反比例函数一次函数的图象相交于点M、N,当时,画出示意图并直接写出n的值.
23.某市统计局为研究我国省会及以上城市发展水平与人均之间的关系,收集了年个城市的人均数据(单位:万元)以及城市排名,进行了相关的数据分析,下面给出了部分信息.
.城市的人均的频数分布直方图(数据分成组:,,,,):
频数(城市个数)
??.城市的人均(万元)的数值在这一组的是:;
.以下是个城市年的人均(万元)和城市排名情况散点图:
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