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2024年山东省聊城市莘县九年级中考第一次模拟考试数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列各数与的相反数相等的是(????)
A. B. C. D.
2.如图,是某几何体的俯视图,则该几何体可能是(????)
A. B. C. D.
3.“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.若苔花的花粉直径约为m,用科学记数法表示,则n为(????)
A. B. C.5 D.6
4.下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
5.一副三角板按如图所示摆放,其中,,,点A在边上,点D在边上,与相交于点G,且,则度数是(????)
A.100° B.105° C.110° D.125°
6.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是(????)
A. B. C. D.
7.如果,那么代数式的值是()
A. B. C. D.
8.如图,是一个等腰直角三角形纸板,,在此三角形内部作一个正方形,使在边上,点,分别在,边上.将一个飞镖随机投掷到这个纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率为()
??
A. B. C. D.
9.如图,在菱形中,分别以,为圆心,大于长为半径作弧,两弧分别交于点、,连接,若直线恰好经过点,与边交于点,连接.有以下四个结论:①,②如果,那么,③,④;其中正确结论的个数是(????)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.关于二次函数,有下列说法:
①它的图像与x轴有两个公共点;
②如果当时,y随x的增大而减小,则;
③如果将它的图像向左平移3个单位后过原点,则;
④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法有(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.已知函数,则x满足的条件是.
12.菱形的两条对角线长分别为方程的两个根,则该菱形的周长为.
13.若关于x的分式方程,会产生增根,则m的值为.
14.如图,五个半径为2的圆,圆心分别是点A,B,C,D,E,则图中阴影部分的面积和是.
15.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点B的坐标是,将向右平移到的位置,点C、E、D依次与点A、O、B对应点,,若反比例函数的图象经过点C和点F,则k的值是.
16.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为,是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;是以点O为圆心,为半径的圆弧;是以点C为圆心,为半径的圆弧;是以点A为圆心,为半径的圆弧,继续以点B、O、C、A为圆心,按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”,则点的坐标是.
三、解答题
17.(1).
(2)解不等式组:,并写出它的所有整数解.
18.如图,平行四边形中,对角线相交于点O,于点E,于点F,且.
(1)求证:四边形是矩形.
(2)若,求的度数.
19.某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.
【数据的收集与整理】
分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表.
投稿篇数(篇)
1
2
3
4
5
七年级频数(人)
7
10
15
12
6
八年级频数(人)
2
10
13
21
4
【数据的描述与分析】
(1)求扇形统计图中圆心角的度数,并补全频数直方图.
??
(2)根据频数分布表分别计算有关统计量:
统计量
中位数
众数
平均数
方差
七年级
3
3
1.48
八年级
m
n
3.3
1.01
直接写出表格中m、n的值,并求出.
【数据的应用与评价】
(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选两个统计量,对七、八年级学生的投稿情况进行比较,并做出评价.
20.2023年3月,水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单(2022-2025年)》,我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选.在推进实施母亲河复苏行动中,需要砌筑各种驳岸(也叫护坡).某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下活动报告.请根据活动报告计算和的长度(结果精确到.参考数据:,).
课题
母亲河驳岸的调研与计算
调查方式
资料查阅、水利部门走访、实地查看了解
功能
驳岸是用来保护河岸,阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物
驳岸剖面图
????
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