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绝密★启用前
2024年中考押题预测卷01【成都卷】
数学
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
A
B
D
A
A
B
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9.10.或11.12.13.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(本小题满分12分,每题6分)
(1)【答案】
【详解】解:原式
.
(2)【答案】解集为,整数解有,0
【详解】解:,
由①得:;由②得:
不等式组的解集为;∴整数解有,0.
15.(本小题满分8分)
【答案】(1)150;补全条形统计图见详解;(2)36;(3)680;(4)为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车(答案不唯一)
【详解】(1)解:(1)本次抽样调查的人数为(人,方式人数未(人
补全图形如下:
故答案为:150;
(2)扇形统计图中“步行”上学方式所对的圆心角是,故答案为:36;
(3)估计该校“骑车”上学的人数约是(人,故答案为:680;
(4)为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车(答案不唯一).
16.(本小题满分8分)
【答案】(1)点D到水平线的距离为;(2)
【详解】(1)解:如图1,作于,则,
斜坡的坡比,
,
设,则,
由题意得:,,
,解得:,
,
点到水平线的距离为;
(2)解:如图2,作于,
则,
四边形为矩形,
,,
设,则,
,,
,
,解得:,
,
砖塔的高度为.
17.(本小题满分10分)
【答案】(1),;(2)
【详解】(1)解:连接.
切于点,
,即.
是的直径,,
.
.
.
.
.
.
在中,.
(2)解:连接.
,,
是等边三角形.
.
同(1)可得,
,
.
,
.即,
又是的直径,
.
是等边三角形,,
.
在中,.
.
18.(本小题满分10分)
【答案】(1),;(2)或;(3)
【详解】(1)解:把代入一次函数得,
,解得,∴一次函数解析式为;
把代入得到,解得,
∴点C的坐标是,
把点C代入得到,解得,
∴反比例函数解析式为;
(2)解:当时,,∴点B的坐标是,
设点M的坐标为,则,
∵
∴,解得或,∴点M的坐标为或
(3)解:如图,直线与x轴交于M,过M作于N,过C作于H,设,则,
设直线的解析式为,将M、C的坐标代入得:
,解得,
∴,
在中,
∵,,
∴,即
∴,
∵,
∴,
∵,
整理得:,解得或,
∵P在第二象限,
∴当时,,应舍去,
∴,
当时,设直线的解析式为:,
则;解得
直线的解析式为:,
∴,解得,
∵与重合,∴点P的坐标为.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19.20.32+9621.22.623.98714761
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24.(本小题满分8分)
【答案】(1)甲、乙坚果每盒的进价分别为元和元;(2)总利润的最大值为元;(3)或
【详解】(1)解:设甲坚果每盒的进价为元,则:乙坚果每盒的进价为元,由题意,得:,
解得:(舍去)或,
经检验:是原方程的根;
∴;
答:甲、乙坚果每盒的进价分别为元和元;
(2)设购进甲坚果的数量为盒,则购进乙坚果的数量为盒,
由题意,得:,解得:,
∴的最大整数解为:35,
设总利润为,则:,
∴当时,有最大值:;
故总利润的最大值为元.
(3)设第二次购进的甲坚果与乙坚果的数量分别为和,
由题意,得:,解得:,
∵第二次两种坚果全部售完后获得的总利润为3600元,
∴,
整理,得:,
∵均为正整数,
∴或,
∴或.
25.(本小题满分10分)
【答案】(1);(2)存在,;(3)点的坐标为或或
【详解】(1)解:∵抛物线与x轴交于点和,
∴交点式为,
∴抛物线的表示式为;
(2)解:在射线上存在一点H,使的周长最小,
如图,延长到,使,连接,与交点即为满足条件的点H,
∵时,,
∴,
∴,
∴,直线解析式为,
∵射线绕点A顺时针旋转得射线,
∴,
∴,
∴直线解析式为,
∵,
∴,垂直平分,
∴,
∴当、H、B在同一直线上时,
最小,
设直线解析式为,
∴,解得:,
∴直线:,
∵,解得:,
∴点H坐标为;
(3)解:设,则,
∴,,
①当时,,
∴或,
解得(舍去)或(舍去),
∴Q点的坐标为或;
②当时,如图,
∵轴,
∴,
∴,
∴(舍去),
∴Q点的坐标为.
综上所述,当是以为腰的等腰三角形时,Q点的坐标为或或.
26.(本小题满分12分)
【答案】(1),2;(2),理由见详解;(3)
【详解】(1)解:(1),
,
,,
由翻折的性质可知
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