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2022-2023学年广东省潮州市松昌中学高二(下)期末数学试卷
一、单选题
1.在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=﹣4.9t2+4.8t+11.该运动员在t=1s时的瞬时速度(单位:m/s)为()
A.10.9 B.﹣10.9 C.5 D.﹣5
2.3名同学报名参加足球队、篮球队,每名同学限报其中的一个运动队,则不同的报名方法的种数是()
A.8 B.6 C.5 D.9
3.设离散型随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.2,则E(2X﹣3)=()
A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2
4.在10件产品中,有8件合格品,2件次品,从这10件中任意抽出3件,抽出的3件中恰有1件是次品,则不同抽法的种数是()
A.56 B.28 C.120 D.16
5.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()
A. B.
C. D.
6.已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)
X
0
1
2
3
P
0.2
0.3
0.4
a
则下列计算结果正确的是()
A.a=0.2 B.P(X≥2)=0.7
C.E(X)=1.4 D.D(X)=6.3
7.小明上学有时做公交车,有时骑自行车,他记录多次数据,分析得到:坐公交车平均用时30min,样本方差为36;骑自行车平均用时34min,样本方差为4,假设做公交车用时X~N(30,62),骑自行车用时Y~N(34,22),则()
A.P(X≤38)>P(Y≤38)
B.P(X≤34)>P(Y≤34)
C.如果有38分钟可用,小明应选择坐公交车
D.如果有34分钟可用,小明应选择自行车
8.已知函数f(x)=ex+1﹣ln(x+m),x=﹣1为f(x)的极值点,则()
A.f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减,在(﹣1,+∞)上单调递增
B.f(x)在(﹣2,﹣1)上单调递增,在(﹣1,+∞)上单调递减
C.f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递增,在(﹣1,+∞)上单调递减
D.f(x)在(﹣2,﹣1)上单调递减,在(﹣1,+∞)上单调递增
二、多选题
9.下列命题中,正确的有()
A.将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后,方差变大
B.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=20,D(X)=10,则p=1
C.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ≥1)=p,则P(-
D.从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球,取到白球的个数记为Y,则P(
10.下列求导运算正确的是()
A.若f(x)=sin(2x﹣1),则f’(x)=2cos(2x﹣1)
B.若f(x)=e﹣0.05x+1,则f’(x)=e﹣0.05x+1
C.若f(x)=xex,则f’(x
D.若f(x)=xlnx,f’(x)=lnx+1
11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算术》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.结合图形,以下关于杨辉三角的叙述正确的是()
A.第9行中从左到右第6个数是126 B.Cn-1
C.Cn1+Cn2+...+C
12.已知函数f(x)=ax2﹣2x+lnx存在极值点,则以下为实数a的可能取值的是()
A.0 B.﹣e C.12 D.
三、填空题
13.以模型y=cekx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z=lny,其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4,则c=.
14.如图一个正方形花圃被分成5份.若给这5个部分种植花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花可供选择,则不同的种植方法有种.
15.记Y=kX+b(k,b为实常数),若X~N(2,19),Y~N(0,1),则k
16.现有8道四选一的单选题,小明同学对其中6道题有思路,2道题完全没有思路,有思路的题做对的概率为0.9,没有思路的题只好任意猜一个答案,猜对答案的概率只有0.25,小明同学从这8道题这随机选择1题,则小明做对该题的概率为.
四、解答题
17.已知二项式(1x+2x
①第二项与第三项的二项式系数纸币是1:4;
②所有偶数项的二项式系数和为256;
③展开式中第4项的常数项.
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并完成下列问题:
(1)求展开式中x﹣3的系数;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
18.某企业2017年至2021年年销
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