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2022-2023学年广东省潮州市高二(下)期末数学试卷
一、单项选择题(本大题共8题,每小题5分,共计40分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)
1.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),P(X≥4)=0.2,则P(0<X<4)=()
A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.8
2.在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=﹣4.9t2+4.8t+11.该运动员在t=1s时的瞬时速度(单位:m/s)为()
A.10.9 B.﹣10.9 C.5 D.﹣5
3.在数列{an}中,a1=1,an+1=an+3,若an=2023,则n=()
A.673 B.674 C.675 D.676
4.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是()
A.35 B.25 C.110
5.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()
A. B.
C. D.
6.已知随机变量X的分布列如表(其中a为常数)则下列计算结果正确的是()
X
0
1
2
3
P
0.2
a
0.4
0.1
A.a=0.2 B.P(X≤1)=0.7
C.E(X)=1.4 D.D(X)=6.3
7.已知函数g(x)=12x2-alnx-2x在(0
A.(﹣∞,0) B.[0,+∞) C.[﹣1,+∞) D.(﹣∞,﹣1]
8.已知函数f(x)(x∈R)的导函数为f′(x),且f(x)>f′(x)>0,则()
A.ef(2)>f(1),f(2)>ef(1) B.ef(2)>f(1),f(2)<ef(1)
C.ef(2)<f(1),f(2)<ef(1) D.ef(2)<f(1),f(2)>ef(1)
二、多项选择题(本大题共4题,每小题5分,共计20分.每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的,漏选得2分,多选或错选不得分)
9.下列选项中,在R上不是单调函数的有()
A.f(x)=x2 B.f(x)=x﹣sinx
C.f(x)=xex D.f(x)=ex﹣e﹣x﹣2x
10.已知(2x-13
A.所有项的系数和为312
B.所有奇数项的二项式系数和为211
C.二项式系数最大的项为第6项或第7项
D.有理项共有5项
11.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有6个红球,2个白球和2个黑球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别以A1,A2,A3表示事件“由甲罐取出的球是红球、白球和黑球”,再从乙罐中随机取出1个球,以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”,下列结论正确的是()
A.事件B与事件A1不相互独立 B.A1,A2,A3是两两互斥的事件
C.P(B|A1)=711 D.P(B
12.对于函数f(x)=x
A.f(x)在(0,e)上单调递减,在(e,+∞)上单调递增
B.当0<x1<x2<1时,x1?lnx2>x2?lnx1
C.若函数y=f(|x|)﹣k(k∈R)有两个零点,则k=e
D.设g(x)=x2+a(a∈R),若对?x1∈R,?x2∈(1,+∞),使得g(x1)=f(x2)成立,则a≥e
三、填空题(每小题5分,共计20分)
13.曲线f(x)=x-1x在点(1,f(1))处的切线方程是
14.某产品的研发投入费用x(单位:万元)与销售量y(单位:万件)之间的对应数据如表所示:
研发投入费用x
2.2
2.6
4.3
5.0
5.9
销售量y
3.8
5.4
7.0
10.35
12.2
根据表中的数据可得回归直线方程y?=2.27x-a?,则a?=;该产品的研发投入费用每提高
15.在3重伯努利试验中事件出现的概率相同,若事件A至少出现1次的概率为1927,则事件A在1次试验中出现的概率为
16.某市安排A,B,C,D,E,F六名党员志愿者到三个基层社区开展党的二十大精神宣讲活动,每个社区至少安排一人,至多安排三人,且A,B两人安排在同一个社区,C,D两人不安排在同一个社区,则不同的分配方法总数为.
四、解答题(解答题需写出必要的解题过程或文字说明,17题10分,其余各题每题各12分)
17.(10分)2022年11月21日,我国迄今水下考古发现的体量最大的木质沉船长江口二号古船,在长江口横沙水域成功整体打捞出水,上海市文物局会同交通运输部上海打捞局,集成先进的打捞工艺、技术路线、设备制造,最终研究并形成了世界首创的“弧形
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