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2022-2023学年广东省东莞市高二(下)期末数学试卷
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1.已知函数f(x)=x,则f′(2
A.24 B.22 C.324
2.已知(3x2+1x
A.3 B.4 C.6 D.8
3.如表是某企业在2023年1月—5月的5个月内购买某品牌碳酸锂价格y(单位:千元)与月份代码x的统计数据.由表中数据计算得到经验回归方程为y?=b?x+0.19
月份代码x
1
2
3
4
5
碳酸锂价格y
0.5
0.7
1
1.2
1.6
A.2.41千元 B.2.38千元 C.2.35千元 D.2.32千元
4.某班级有50名学生,该班级学生期末考试数学成绩X服从正态分布N(100,σ2),已知P(X>120)=0.14,则X∈[80,120]的学生人数约为()
A.7 B.18 C.36 D.43
5.函数y=f(x)的图象如图所示,则下列不等关系正确的是()
A.f′(2)<f′(3)<f(3)﹣f(2) B.f′(2)<f(3)﹣f(2)<f′(3)
C.f(3)﹣f(2)<f′(3)<f′(2) D.f′(3)<f(3)﹣f(2)<f′(2)
6.中国灯笼又统称为灯彩,是一种古老的传统工艺品,综合了绘画、剪纸、纸扎、刺缝等工艺.从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型,现将红木宫灯、檀木宫灯、楠木纱灯、花梨木纱灯、恭喜发财吊灯各一个随机挂成一排,则有且仅有一种类型的灯笼相邻的灯笼挂法总数为()
A.24 B.36 C.48 D.72
7.盒中有3个螺口灯泡和5个卡口灯泡,现从盒中不放回地任取灯泡,直到取出第5个灯泡才取出所有螺口灯泡的概率为()
A.156 B.328 C.528
8.已知函数f(x)的定义域为(﹣∞,0),其导函数f′(x)满足xf′(x)﹣2f(x)>0,则不等式f(x+2023)﹣(x+2023)2f(﹣1)<0的解集为()
A.(﹣2024,﹣2023) B.(﹣2024,0)
C.(﹣∞,﹣2023) D.(﹣∞,﹣2024)
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
9.对两组线性相关成对数据进行回归分析,得到不同的统计结果,第一组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为r1,S12,R12,第二组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为r2,
A.若r1>r2,则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强
B.若r12
C.若S12
D.若R1
10.已知随机变量X和Y的分布列如下,X与Y的取值互不影响,则()
X
﹣1
0
1
P
13
2-a3
a3
Y
0
1
2
P
12
1-a2
a2
A.a的取值范围是[0,1] B.存在a,使得P(X=1,
C.E(Y)﹣E(X)>1 D.当a=12
11.在孟德尔豌豆实验中,已知子一代豌豆的基因型均为Dd,以子一代豌豆进行杂交试验得到的豌豆为子二代,以子二代豌豆进行杂交试验得到的豌豆为子三代,子二代、子三代的基因型有DD,Dd,dd,其中D为显性基因,d为隐性基因,基因型中至少含有1个显性基因D时呈显性性状.则下列说法正确的是()
A.子二代中基因型为dd的概率为13
B.子三代中基因型为dd的概率为14
C.子二代中随机取3粒豌豆恰有2粒豌豆呈现显性性状的概率为49
D.子三代中随机取3粒豌豆恰有2粒豌豆呈现显性性状的概率为27
12.已知函数f(x)=ax2﹣ex有两个极值点x1与x2,且x1<x2,则下列结论正确的是()
A.a>e2 B
C.f(x2)>-e2 D.若x
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
13.用5种不同的颜色对如图所示的A,B,C区域进行着色,要求相邻的区域不能使用同一种颜色,则共有种不同的着色方法.(用数字作答)
14.已知函数f(x)=x+cos2x,x∈(0,π),则f(x)的极大值点为.
15.现有一堆橙子用一台水果筛选机进行筛选.已知这一堆橙子中大果与小果比例为3:2,这台筛选机将大果筛选为小果的概率为0.02,将小果筛选为大果的概率为0.05.经过一轮筛选后,从筛选出来的“大果”里随机取一个,则这个“大果”是真的大果的概率为.
16.已知函数f(x)=x2+2ex+2,(x≤0)lnx,(x>0),若存在
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