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2022-2023学年广东省佛山市高二(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(x+1
A.0 B.1 C.2 D.3
2.四名志愿者到3个小区开展防诈骗宣传活动,向社区居民普及防诈骗、反诈骗的知识.每名志愿者只去1个小区,每个小区至少安排1名志愿者,则不同的安排方法共有()
A.18种 B.30种 C.36种 D.72种
3.吹气球时,气球的半径r(单位:dm)与体积V(单位:L)之间的函数关系是r(V)=33V4π,估计V=
(参考数据:336π
A.0.2 B.0.6 C.1 D.1.2
4.根据变量Y和x的成对样本数据,由一元线性回归模型Y=bx+a+eE(e)=0,D(e)=σ2
A.不满足一元线性回归模型的E(e)=0的假设
B.不满足一元线性回归模型的D(e)=σ2的假设
C.不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=σ2的假设
D.满足一元线性回归模型的所有假设
5.如图,直线l和圆C,当l从l0开始在平面上按顺时针方向绕点O匀速转动(转动角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数.这个函数的图象大致是()
A. B.
C. D.
6.如图,某单位计划在办公楼前的一个花坛的A、B、C、D四个区域重新种花.现有红、蓝、黄、白四种颜色的花可选择,一个区域只种一种颜色的花,且相邻的两个区域不能种同一种颜色的花,则共有()种不同的种植方案.
A.36 B.48 C.72 D.84
7.已知等比数列{an}的公比大于1,且a3+a4+a5=28,等差数列{bn}满足b2=a3,b5=a4+2,b8=a5,则a3+b2023=()
A.2026 B.4050 C.4052 D.4054
8.已知函数f(x)=1aex+2x(a>0),若?x1,x2∈(1,+∞),且x1>x2,|f(x1)﹣f(x2)|>(x1﹣1)ln(ax1﹣a)﹣(x2﹣1)ln(
A.(0,e] B.(0,e2] C.(1,e] D.(e,e2]
二、选择题:本题共4小题.每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9.已知(3x-
A.a1+a2+a3+a4=17 B.a1+a3=﹣120
C.a1+2a2+3a3+4a4=96 D.|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=256
10.三名男生和四名女生,按照不同的要求站成一排,则()
A.任何两名男生不相邻的排队方案有1440种
B.若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有210种
C.甲不站左端,乙不站右端的排队方案有3720种
D.甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有960种
11.事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(B|A)=0.3,则()
A.P(A∪B)=0.75 B.P(A|B)=0.375
C.P(B|A)=0.5 D
12.记等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{Snn}的前k和为T
A.若?n∈N*,均有Sn+1>Sn,则Tk>0
B.若当且仅当k=20时,Tk取得最小值,则S9>S11
C.若a1<0且S20=0,则当且仅当k=19时,Tk取得最小值
D.若k=19和k=20时,Tk取得最小值,则?m∈N*,Sm=0
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.其中16题第一空2分,第二空3分.
13.设随机变量X~N(1,σ2),P(﹣1<X<3)=0.7,则P(X≥3)=.
14.已知成对样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2)中x1,x2,…,xn不全相等,且所有样本点(xi,yi)(i=1,2,?,n)都在直线y=﹣2x+1上,则这组成对样本数据的样本相关系数r=.
15.直线y=kx是曲线y=ex的一条切线,则k=.
16.河图、洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”.洛书是世界上最古老的三阶幻方(一般地,将连续的正整数1,2,3,…,n2填入n×n个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方).记n阶幻方的数之和为Sn,则S4=,若Sn>2023,则n的最小值为.
四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)某商家为了提高服务质量,专门开设了顾客反馈热线电话.热线电话共有3个分机专供与顾客通话.设每个分机在每一时刻占线的概率为13
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