参考学习资料 化工 讲义 态被占据的平均概率.pdf



NET系统，平衡态的分布al0玻尔兹曼-1玻色+1费米系统

ll

ee0,1

为什么三个？有什么内在联系

Almostthewholeofstatisticalphysicsfollowsfromthebasicaxiom:

ThequantummechanicaleigenstatesnoftheHamiltonoperatorarerealisedinthermalequilibriumwith

theprobabilityEn,with1kTand16.Tistheabsolutetemperature

nekkB1.3810JK

measuredindegreesKelvin[K]

FromNewtontoMandelbrotAPrimerinTheoreticalPhysics

DietrichStauffer•H.EugeneStanley•AnnickLesne

Year:2017Edition:3rded.Publisher:Springer



一个能量为的态，在系统平衡态，被占据的平均概率正比于e

玻尔兹曼



psAeee



l

a

ll

ee0

玻色系统

一个量子态可以0占据，1占据，2占据，3占据，等等

0占据，粒子数0，能量0，



1占据，粒子数1，能量，

2占据，粒子数2，能量2，

3占据，粒子数3，能量3，

…

2

选0占据的概率为1，1占据的概率为xAel，2占据的概率为x2Ael，…

一个量子态的平均粒子数

011x2x23x3nxnx2x23x3nxn

n

1xx2x3xn1xx2x3xn

23n1

1xxxx

1x

23nd23nd1x

x2x3xnxxdx1xxxxxdx1x1x2

x11

n

1

1xx1ee1



l

a

ll

ee1

费米系统

一个量子态可以0占据，1占据，没了

0占据，粒子数