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2022-2023学年云南省临沧市凤庆一中高二(下)期中数学试卷
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(其中第6题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(5分)若limΔx
A.1B.-1C.2D.-2
2.(5分)已知某地区中小学生人数如图①所示,为了解该地区中小学生的近视情况,卫生部门根据当地中小学生人数,用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行调查,调查数据如图②所示,则估计该地区中小学生的平均近视率为()
A.50%B.32%C.30%D.27%
3.(5分)如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现,即:圆柱的体积与其内切球的体积比为定值.现在让我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比为()
3.(5分)如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现,即:圆柱的体积与其内切球的体积比为定值.现在让我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比为()
A.12B.23C.34D.
4.(5分)已知cosα+π6
A.-4950B.4950
5.(5分)函数f(x)在x=x?处的导数,f
A.与x?,△x都有关B.仅与x?有关而与Δx无关C.仅与△x有关而与x?无关
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D.与x0,△XI匀兀天
:y2a2
:
其中a2,b2,c2成等差数列,则该双曲线的渐近线方程为()
6.(5分)已知双曲线
A.y=±xB.y=±22
7.(5分)如图所示,梯形ABCD中,AD||BC,点E为AB的中点,B
7.(5分)如图所示,梯形ABCD中,AD||BC,点E为AB的中点,BA?BC=0,BD?BA=BD?AD=
A.不存在B.119C.139D.
8.(5分)已知等差数列{an}满足a?=4a?,a?=4a?+6,数列{bn}满足b
A.8B.9C.10D.11
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
1.(5分)已知a0,b0,且2a+b=1,若不等式2a
A.10B.9C.8D.7.5
2.(5分)已知复数z?,z?,则下列有关复数运算正确的是()
A.|z?+z?|=
3.(5分)已知圆M:x-12
A.四边形MAPB面积的最小值为4B.四边形MAPB面积的最大值为8
C.当∠APB最大时,|PA|=2D.当∠APB最大时,直线AB的方程为x+y=0
4.(5分)在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球,甲盒中有4个小球,标号分别为1,2,3,4,乙盒中有3个小球,标号分别为5,6,7.现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球,记事件A=“取到标号为2的小球”,事件B=取到标号为6的小球”,事件C=“两个小球标号都是奇数”,事件D=“两个小球标号之和大于9”,则()
A.事件A与事件B相互独立B.事件C与事件D互斥C.PC=
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二、填空题(本题共4小题,母小题5分,共20分)
1.(5分)已知Sn是等差数列a?的前n项和,a?+a
2.(5分)幂函数.fx=m2-
3.(5分)已知数列a?中,a1=1,an-
4.(5分)已知抛物线(C:y2=2px
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(其中第4题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(10分)已知公比大于1的等比数列a?满足
(1)求数列a?
(2)记c?=a??b?,求
2.(12分)在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,已知2a
(1)求角C;
(2)若D为AB中点,求|C
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