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部编人教版九年级数学上册期末考试题附答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

3．若，则x，y的值为（）

A． B． C． D．

4．对于反比例函数，下列说法不正确的是

A．图象分布在第二、四象限

B．当时，随的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点，都在图象上，且，则

5．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）

A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4

C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2

6．若，则（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC

C． D．

9．如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根为__________．

2．分解因式6xy2－9x2y－y3=__________.

3．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于__________．

4．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为_________．

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．

6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：（2）解方程：

2．已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；

(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、D

5、D

6、B

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2

2、－y(3x－y)2

3、2028

4、6.

5、x（x﹣1）=21

6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）