河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列交通标志中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.已知ab，下列不等式一定成立的是(????)

A.a+1b+1 B.a3b3 C.

3.下列各组线段，能组成直角三角形的是(????)

A.a=1，b=2，c=2 B.a=2，b=3，c=5

C.a=2，b=4，c=5 D.a=3，b=4，c=5

4.下列命题：

①等边三角形的三个内角都相等；

②若|a|=|b|，则a=b；

③对顶角相等；

④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是(????)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是(????)

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

6.七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千米.已知他步行的平均速度为70米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为(????)

A.210x+70(40?x)≥3.6 B.70x+210(40?x)≤3600

C.210x+70(40?x)≥3600 D.70x+210(40?x)≤3.6

7.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC，若AB=AC=26cm，D是BC的中点，∠ABC=30°，则AD的长为(????)

A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm

8.如图，一次函数y=ax+b(a,b是常数，a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式ax+b0的解集是(????)

A.x2

B.x2

C.x≥2

D.x≤2

9.关于x的不等式组xm+35x?24x+1的整数解仅有4个，则m的取值范围是(????)

A.?5≤m?4 B.?5m≤?4 C.?4≤m?3 D.?4m≤?3

10.如图，在一张无穷大的方格纸上，格点的位置可用坐标(m,n)表示，如点A的坐标为(3,3)，点B的坐标为(6,2).点M从(0,0)开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到(1,0)，第2次向上移动2个单位到(1,2)，第3次向右移动3个单位到(4,2)，…，第n次移动n个单位(n为奇数时向右，n为偶数时向上)，那么点M第89次移动到的位置为(????)

A.(2022,2010) B.(2023,2000) C.(2024,1990) D.(2025,1980)

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知△ABC，要想用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角.我们需要先假设______．

12.如图是华为手机天气APP上显示的郑州市某一天的气温情况，设这天气温为t℃，那么t应满足条件是______.(用含有t的不等式表示)

13.如图，△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，AC=3cm，将△ABC沿BC方向平移a?cm(0a7)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm．

14.若不等式组x?a02x?3≤1有解，则a的取值范围是______．

15.△ABC是边长为2的等边三角形，BF⊥AC，点D为BF上一个动点.连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，当△CEF是直角三角形时，EF的长为______．

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

解不等式：x?32?x≥?2

17.(本小题7分)

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你用尺规作一条直线，把△ABC分成两个小等腰三角形，并说明理由．

18.(本小题8分)

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点△ABC(顶点为网格线的交点)．

(1)将△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；

(2)将△A1

19.(本小题8分)

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．

(1)若∠A=40°，求∠CBE的度数；

(2)若AE=3，EC=1，求△ABC的面积．

20.(本小题8分)

【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a?b0，则ab；

若a?b=0，则a=b；