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部编版九年级数学上册期末测试卷及答案【精选】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.8的相反数的立方根是()
A.2 B. C.﹣2 D.
2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()
A. B. C. D.
3.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()
A. B. C. D.
4.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.若点,,在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是()
A. B. C. D.
6.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()
A. B.
C. D.
7.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC
8.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为()
A.180 B.182 C.184 D.186
9.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(?)
A.14° B.15° C.16° D.17°
10.如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为()
A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.9的算术平方根是__________.
2.分解因式:x2﹣9x=________.
3.若x1,x2是方程x2﹣4x﹣2020=0的两个实数根,则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于__________.
4.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=_________.
5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.
6.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元,足球的单价为元,依题意,可列方程组为____________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:=1
2.先化简,再求值:,其中m=+1.
3.如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
4.在?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
5.胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人”选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:
请根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数;
(2)成绩在区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
6.小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画笔.
(1)超市B型画笔单价多少元?
(2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超过20支,则前20支打九折,超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支,购买费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用270元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔?
参考答案
一、选择题(
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