华师版七年级上册数学第3章 整式的加减 3.4.3去括号与添括号.ppt

****义务教育课程标准试验教科书

七年级上册华东师范大学出版社*1.找出多项式8a＋2b＋(5a－b)中的同类项，想一想，怎样才能合并同类项？2.先化简，再求值。*周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_______位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了_______位同学，因而,图书馆内共有_________位同学。由于__________和___________均表示同一个量，于是，我们可以得到：(a+b+c)(b+c)[a+(b+c)]a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c问题一问题二若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？a-(b+c)=a-b-c*想一想观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？a-(b+c)=a-b-ca+(b+c)=a+b+c归纳“去括号”法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。*例1.去括号：（1）a+（b-c）（2）a-（b-c）（3）a+（-b-c）（4）a-（-b-c）解：（1）a+（b-c）=（2）a-（b-c）=（3）a+（-b-c）=（4）a-（-b-c）=a+b-b+c-b-c+b+c-caaa*(1)+(a－4b)；(2)－(a－4b)；(3)(－a－4b)；(4)－(－p－4q)；(5)(m－2n)－(－2m+4n)；(6)－(3x+2y)+(x－2y)．口答:直接去括号：a－4b－a+4b－a－4bp+4qm－2n+2m－4n－3x－2y+x－2y课本P107页练习第1,2题.*熟练后，可省略.例2.先去括号，再合并同类项：1）(x+y–z)+(x–y+z)–(x–y–z)2）3(2x2–y2)–2(3y2–2x2)解：原式==(1+1-1)x+(1-1+1)y+(-1+1+1)z=x+y+z解：原式==6x2–3y2–6y2+4x2=10x2–9y26x2–3y2–6y2+4x2=10x2–9y21.括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都改变符号；2.一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的原则去括号。课本P107练习第3题.x+y-z-x+y+z+x-y+z=(x+x-x)+(-z+z+z)+(y-y+y)分配律去括号合并同类项(6x2–3y2)–(6y2–4x2)乘法分配律合并同类项原式=*例3.化简：x-{-x+[2x-(-x)]}解法1：原式=x–[-x+(2x+x)]=x–(-x+3x)=x–2x=-x解法2：原式=x+x-[2x-(-x)]=2x-2x+(-x)=-x分析:含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：1.由里向外逐层去括号；2.由外向里逐层去括号。但此时要注意将内层括号看成一项来处理。练习:化简：5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}13a-3b去括号时应注意*想一想假如我们将前面去括号时的两个等式的左右分别对调，并观察对调后两个等式中括号和符号的变化，你能得出什么结论？a-b-c=a-(b+c)a+b+c=a+(b+c)“添括号”法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括