2024年江西省上饶市玉山县中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

2024年第二次初中学业水平模拟考试数学试题卷

（满分：120分钟考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.2024的倒数是（）

A.2024 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．根据乘积是1的两数互为倒数解答即可．

解：2024的倒数是；

故选：C．

2.下列计算正确的是

A B.(a3)2=a5 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、，正确；

B、应为，故本选项错误；

C、a与不是同类项，不能合并，故本选项错误

D、应为，故本选项错误．

故选A．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．

3.下列四个数，属于无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了无理数、特殊角的三角函数值、零指数幂、立方根，根据特殊角的三角函数值、零指数幂、立方根将各数化简，再根据无理数的定义逐项判断即可，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开不尽方的数；以及像0.101001000100001…等有这样规律的数．

解：A．，是分数，属于有理数，故不符合题意；

B．，是整数，属于有理数，故不符合题意；

C．，是整数，属于有理数，故不符合题意；

D．，是无理数，故符合题意；

故选：D．

4.某工艺品创业小微公司共有12名员工，为了了解每个员工的日均生产能力，随机调查了某天每个员工的生产件数，获得数据如下表：则这一天12名员工生产件数的众数和中位数分别是（）

生产件数（件）

10

11

12

13

14

15

人数（人）

1

4

3

2

1

1

A.4件，11件 B.12件，11件 C.11件，12件 D.4件，3件

【答案】C

【解析】

【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．

解：这组数据的众数为11件，中位数为（件），

故选：C．

【点睛】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．

5.如图所示是个大小相同的正方形相连，共有正方形的顶点个，从中任取个点为顶点构成正方形，共可以组成正方形的个数为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据正方形的判定，画出正方形即可解决问题；

解：如图所示：一共有11个正方形．故选D.

【点睛】本题考查正方形的判定和性质，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

6.反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数0＞k＞﹣1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案．

∵函数的图象经过二、四象限，

∴k＜0，

由图知当x＝﹣1时，y＝﹣k＜1，

∴0＞k＞﹣1，

∴抛物线y＝2kx2﹣4x+k2开口向下，

对称轴为x＝﹣＝，＜-1，

∴对称轴在﹣1左侧，

∵当x＝0时，y＝k2＜1．

故选B．

【点睛】此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，正确判断抛物线开口方向和对称轴位置是解题关键．属于基础题．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.分解因式：_______．

【答案】

【解析】

【分析】根据平方差公式因式分解即可求解．

解：

故答案为：．

【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

8.若方程的两根分别是和，且_______．

【答案】

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可．

解：∵方程的两根分别是和，

∴+=4，=-5.

∴=.

【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．

9.《九章算术》中有一道题是：“今有大器五小器一容三斛，大器小器五容二斛．问大、小器各盛几斛?”大致意思是：有大小两种盛米的桶，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米，问每个大桶和小桶各盛米多少斛?设每个大桶盛x斛，每个小桶盛斛，则可列方程组为________．(注:斛是古代一种容量单位)

【答案】

【解析】

【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛米3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛米2斛，分别得出等式组成方程