四川省德阳市德阳中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年四川省德阳中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）16的平方根是（）

A．256 B．4 C．±4 D．8

2．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（4分）下列各式中，正确的是（）

A． B． C．＝± D．

4．（4分）如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（）

A．∠1与∠2互为余角 B．∠3与∠2互为余角

C．∠2与∠AOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角

5．（4分）如图，平面直角坐标系中四边形ABCD的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5

6．（4分）把一根10m长的钢管裁成2m长和1m长两种规格的钢管（每种规格至少有一根），在不浪费的情况下，它的裁法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

7．（4分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（-3，2），AB∥x轴，且AB=5，则点B的坐标为（）

A．（﹣8，2） B．（﹣8，2）或（2，2）

C．（﹣3，7） D．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）

8．（4分）如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB=6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（4分）如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形ABCD（中间空心部分记为正方形A′B′C′D′．下列说法错误的是（）

A．小正方形ABC′D′的边长为1

B．每个直角三角形的面积为1

C．大正方形ABCD面积是小正方形A′B′C′D′面积的4倍

D．大正方形ABCD的边长为

10．（4分）若关于x，y的方程组的解是,则方程组的解是（）

A． B． C． D．

11．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A．

B．

C．

D．

12．（4分）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2022的纵坐标为（）

A．﹣1010 B．1010 C．﹣1011 D．1011

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）的立方根是．

14．（4分）已知P（1﹣m，m+2）在x轴上，则点P的坐标是．

15．（4分）若关于x，y的方程2x3a﹣5﹣2yb+1＝5是二元一次方程，则a+b＝．

16．（4分）如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE=62°，则∠CEB′=．

17．（4分）如果方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为．

18．（4分）如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是．

三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）

19．（15分）（1）计算：；

（2）解方程：﹣27（x﹣1）3+125＝0；

（3）解方程组：．

20．（6分）如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（-5，6）和（-1，2）．

（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；

（2）将正方形ABCD平移，使4个顶点到原点的距离相等，画出平移后的正方形EFGH，并写出平移方式．

21．（10分）如表中每一对x，y的值满足方程ax+by＝2．

x

…

2

3

4

…

y

…

﹣2

﹣4

﹣6

…

（1）求a，b的值；

（2）若关于x，y的方程组的解满足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值．

22．（9分）完成下面的证明与解题．

如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E=∠DCE．

（1）求证：∠B=∠D．

证明：∵AD∥BC，

∴∠B