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2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(共10小题)
1.(3分)在下列实数中,属于无理数的是()
A.0B.πC.23
2.(3分)把方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式,其中正确的是()
A.y=1-3xB.y=3x-1C.x=
3.(3分)在平面直角坐标系中,点(-3,4)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.(3分)代数式a-
A.a≥1B.a1C.a≥-1D.a-1
5.(3分)直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=60°,则∠AOC=()
A.150°B.120°C.60°D.30°
6.(3分)如图,在下列选项条件中,能判断AD||BC的是()
6.(3分)如图,在下列选项条件中,能判断AD||BC的是()
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠BCD+∠ABC=180°D
7.(3分)小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟,设小颖上坡用了x分钟,下坡用了v分钟,根据题意列方程组()
B.
B.x=16
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8.(3分)如图:直线a||b,直线c,d是截线,
8.(3分)如图:直线a||b,直线c,d是截线,∠1=
A.220°B.230°C.270°D.300°
9.(3分)若满足方程组3x
A.11B.-11C.1D.-1
10.(3分)已知AB||CD,点E在BD连线的右侧,∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F,则下列说法正确的是();①∠ABE+∠CDE+∠E=360°;
②若∠E=80°,则∠BFD=140°;
③如图(2)中,若∠A
④如图(2)中,若∠E=m°
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
二、填空题(共7小题)
1.(3分)16的算术平方根是.
2.(3分)点P(m+3,m-1)在x轴上,则点P的坐标为.
第2页/共20页
3.(3分)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若
3.(3分)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°
4.(3分)若x、y为实数,且满足|x+3|
5.(3分)若x=3y
若x=3y
6.(3分)如图,AB||CD,∠ABE=148°,FE⊥CD于E,则∠FEB的度数是度.
6.(3分)如图,AB||CD,∠ABE=148°,FE⊥CD于E,则∠FEB的度数是度.
7.(3分)已知关于x,y的方程组4x-3y=n8x+m
三、解答题(共8小题)
1.(1)计算:25
(2)解方程组:4
第3页/共20页
2.解方程:
1
2
3.已知:如图,三角形ABC中,AC⊥BC,F是边AC上的点,连接
3.已知:如图,三角形ABC中,AC⊥BC,F是边AC上的点,连接BF,作EF||BC且交AB于点E.过点E作
求证:∠
下面是证明过程,请在横线上填上适当的推理结论或推理依据.
证明:∵A
∴
∵EF||BC(已知),
∴
∵DE⊥EF(已知),
∴
∴∠
∴().
第4页/共20页
∴∠2=∠EDF().
又:∠
∴∠
4.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度.(1)画出平移后的三角形.A
4.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度.
(1)画出平移后的三角形.A
(2)点P是y轴上的动点,当线段PC最短时,点P的坐标是;
(3)求出三角形ABC的面积.
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