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重难点突破11四边形压轴综合(17种题型)
目录
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题型01利用特殊四边的性质与判定解决多结论问题
题型02利用特殊四边的性质与判定解决新定义问题
题型03利用特殊四边的性质与判定解决规律探究
题型04根据图象运动判断函数关系
题型05四边形中的动点问题
题型06四边形折叠与旋转中的角度问题
题型07四边形折叠与旋转中的线段长度问题
题型08四边形折叠与旋转中的坐标问题
题型09四边形折叠与旋转中的周长和面积问题
题型10四边形折叠与旋转中的最值问题
题型11四边形中的线段最值问题
题型12探究四边形中线段存在的数量关系
题型13探究四边形中线段存在的位置关系
题型14探究四边形与反比例函数综合运用
题型15探究四边形与二次函数综合运用
题型16探究四边形与三角形综合运用
题型17探究四边形与圆综合运用
题型01利用特殊四边的性质与判定解决多结论问题
1.(2022·山东东营·统考中考真题)如图,已知菱形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,点M,N分别是边BC、CD上的动点,∠BAC=∠MAN=60°,连接MN、OM.以下四个结论正确的是(????)
①△AMN是等边三角形;②MN的最小值是3;③当MN最小时S△CMN=18S菱形ABCD
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
2.(2020·内蒙古·中考真题)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BCAC,按以下步骤作图:(1)分别以点A,B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点(点M在AB的上方);(2)作直线MN交AB于点O,交BC于点D;(3)用圆规在射线OM上截取OE=OD.连接AD,AE,BE,过点O作OF⊥AC,垂足为F,交AD于点G.下列结论:①CD=2GF;②BD2?CD2=AC2;③
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2023·山东日照·统考中考真题)如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在对角线BD上,过点P作MN⊥BD,交边AD,BC于点M,N,过点M作ME⊥AD交BD于点E,连接EN,BM,DN.下列结论:①EM=EN;②四边形MBND的面积不变;③当AM:MD=1:2
??
4.(2022·黑龙江大庆·统考中考真题)如图,正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的两个动点,且正方形ABCD的周长是△BEF周长的2倍,连接DE,DF分别与对角线AC交于点M,N.给出如下几个结论:①若AE=2,CF=3,则EF=4;②∠EFN+∠EMN=180°;③若AM=2,CN=3,则MN=4;④若MNAM=2,BE=3,则EF=4.其中正确结论的序号为
??
5.(2022·广西玉林·统考中考真题)如图,点A在双曲线y=kx(k0,x0)上,点B在直线y=mx?2b(m0,b0)上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形AOCB是菱形时,有以下结论:①A(b,3b)?????②当b=2时,k=43③m=3
6.(2022·四川达州·统考中考真题)如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别为AD,CD边上的动点(不与端点重合),连接BE,BF,分别交对角线AC于点P,Q.点E,F在运动过程中,始终保持∠EBF=45°,连接EF,PF,PD.以下结论:①PB=PD;②∠EFD=2∠FBC;③PQ=PA+CQ;④△BPF为等腰直角三角形;⑤若过点B作BH⊥EF,垂足为H,连接DH,则DH的最小值为22?2.其中所有正确结论的序号是
题型02利用特殊四边的性质与判定解决新定义问题
7.(2021·湖南岳阳·统考中考真题)定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC中,点A0,2,点C2,0,则互异二次函数y=x?m2?m与正方形OABC
A.4,-1 B.5?172,-1 C.4,0 D.
8.(2023·江苏·统考中考真题)综合与实践
定义:将宽与长的比值为22n+1?12n
(1)概念理解:
当n=1时,这个矩形为1阶奇妙矩形,如图(1),这就是我们学习过的黄金矩形,它的宽(AD)与长CD的比值是_________.
(2)操作验证:
用正方形纸片ABCD进行如下操作(如图(2)):
第一步:对折正方形纸片,展开,折痕为EF,连接CE;
第二步:折叠纸片使CD落在CE上,点D的对应点为点H,展开,折痕为CG;
第三步:过点G折叠纸片,使得点A、B分别落在边AD、BC上,展开,折痕为GK.
试说明:矩形GDCK是1阶奇妙矩形.
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