第13章三角形中的边角关系、命题与证明(基础篇)【-挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精炼(沪科版)(原卷版+解析).docxVIP

第13章三角形中的边角关系、命题与证明（基础篇）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列命题是真命题的是（）

A．两直线被第三条直线所截，同位角相等

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的两个角一定是对顶角

D．等角的余角相等

2．如图中三角形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm

C．3cm，4cm，5cm D．3cm，5cm，9cm

4．有下列说法：

①等边三角形是等腰三角形；

②等腰三角形也可能是直角三角形；

③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；

④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（）

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确

6．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积为（）

A．12 B．4 C．6 D．8

7．如图，正方形网格中，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点上，对于点P，Q，M，N分别与点B，C为顶点构成三角形，面积与三角形ABC不相等的是（）

A．P B．Q C．M D．N

8．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC_____S△ABD（填“＞”“＜”“＝”）（）

A．S△ABC＜S△ABD B．S△ABC＞S△ABD

C．S△ABC＝S△ABD D．无法判断

9．如图，在△ABC中，O是三个内角的平分线的交点，过点O作∠ODC＝∠AOC，交边BC于点D．若∠ABC＝n°，则∠BOD的度数为（）

A．90°+n° B．45°+n° C．90°﹣n° D．90°

10．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形，以下去掉了3根的方法正确的是（）

A．DE，GH，MI B．GF，EF，MF C．GD，EI，MH D．AG，AD，GD

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是，结论是，这个命题是命题．

12．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是三角形．

13．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝cm2．

14．如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝．

解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．已知在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长为奇数，求AC的长．

16．如图，BD平分∠ABC，点E在BD上．从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由．

①∠A＝∠D；②BA＝BD；③AE＝DC．

你选择的已知条件是，结论是（填写序号）；该命题为（填“真”或“假”）命题．

17．把以下说理的过程补充完整．如图，已知∠BCF＝∠B+∠F．说明AB∥EF．

解：经过点C作CD∥AB，

∴∠BCD＝∠B；（）

∵∠BCF＝∠B+∠F，（已知）

∴∠（）＝∠F；（）

∴CD∥EF，（）

∴AB∥EF．（）

18．如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数．

19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，若∠ABC＝32°，∠BAC＝118°，求∠ECD的度数．

20．（1）如图①，直线DE经过点A，DE∥BC．若∠B＝45°，∠C＝58°，那么∠DAB＝；∠EAC＝；∠BAC＝．（在空格上填写度数）

（2）求证：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°．

21．【教材回顾】如下是人数七年级下册教材第6