2024年安徽省C20教育联盟九年级第三次学业水平检测数学试题（含答案）.pdf

“C20”教育联盟2024年九年级第三次学业水平检测

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

15：ACDCB610：CBBDD

9.解析：以AB的中点为原点建立平面直角坐标系，∴A(-4,0)B(4,0)C(-2,-12)

D(2,-12)，设轮廓线AC，BD所在抛物线的解析式为2

yaxk

把A(-4,0)、C(-2,-12)代入得a1，k-16∴2

yx16

∵∠ABP45°∴OBOE∴E(0,-4)

设直线PB的解析式为ymxn

把B(4,0)、E(0,-4)代入得m1n-4∴直线PB：yx4

2

由x16x4解得，（舍）

x3x4

12

当x3y347

此时点P到杯口AB的距离为7cm故选择D.

10..DBCOOCGEO2

解析：取中点，再取中点，点的轨迹是以为圆心，半径为的

1

FGFGOE1,FG1

圆弧，连接，可知所以点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆弧

2

22

DFGDF131101

当点、、共线时，值最小，最小为

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

152

11.2xx2x212.25°13.214.(1)(2)(n1)



22

解：（）连接交于点，∵，，则，，由△∽△

14.1EFPQOAB6BC8AC10CO5CEOCAB

1515

得EO∴PQEF2EO

42

EOAB1

（2）由△CEO∽△CAB得，设EO1，则OCn，

OCBCn

APCQn12

QCn-1∴(n1)

PFEQ22

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

1

15.原式2323………………6分

2

3

3………………8分

2

16.解：24x33x6………………2分

x5………………4分

x