安徽省阜阳市2023_2024学年高一数学上学期期中试题含解析.docVIP

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2023~2024学年度高一年级第一学期二调考试

数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

3.本卷命题范围：人教A版必修一第一章至第四章.

一?选择题：本题共8小题，每小2023~2024学年度高一年级第一学期二调考试

数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

3.本卷命题范围：人教A版必修一第一章至第四章.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对数式与指数式恒等式，结合一元二次不等式的解法、集合交集的定义进行求解即可.

【详解】由题意可知，

则.

故选：C

2.“”是“，为真命题”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次不等式恒成立求出m的范围，然后可得.

【详解】由“，为真命题”得，解得，

因为必有，反之不成立，

所以“”是“，为真命题”必要不充分条件.

故选：B

3.函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数解析式分析函数的定义域和奇偶性，再通过特殊值用排除法求解.

【详解】函数，定义域为，

，所以函数为奇函数，排除选项CD；

当时，，排除选项B.

故选：A

4.声强级（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题中所给的声强级与声强之间的关系式，结合条件可求得的值，继而可建立方程求解即可.

【详解】由题意，，则，

所以，

当时，即，则，

当时，即，则，又因为函数单调增函数，

故歌唱家唱歌时的声强范围为（单位：），故B正确.

故选：B.

5.已知函数，分别由下表给出，且，，则（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】由题得到，然后解方程组即可.

【详解】由

得

得，所以.

故选：A.

6.已知定义在上的奇函数满足，对于任意，都有成立，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】构造函数，从而判断得的奇偶性与单调性，进而将不等式转化为，由此得解.

【详解】设，则定义域为，

因为是定义在上的奇函数，

则，所以为奇函数，

又因为对于任意，都有成立，

即对于任意，都有成立，

即成立，所以在为增函数；

因为，所以，

又为奇函数，所以在上为增函数，且，

所以.

故选：A.

7.已知函数，若值域为，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分段函数的解析式、的值域、的图象来求得的取值范围.

【详解】当时，，

值域为当时，由，得，

由，得，解得或，

作出的图象如下图所示，

由图象可得：，即实数取值范围是.

故选：C.

8.已知函数，若函数有四个不同的零点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将的零点转化为和的交点，画出图象，根据对称性以及对数函数的知识求得、，再利用换元法，结合函数的单调性求得正确答案.

【详解】有四个不同的零点，

即和有四个交点，它们的横坐标分别为，

画出函数和图象，

根据图象可知和是和的交点横坐标，

即方程的两根，

所以是和的交点横坐标，

是和的交点横坐标，故有，得到，

由，可得，令，

令，则在上单调递减，所以，

故，即所求式子的取值范围是.

故选：D

【点睛】方法点睛：本题考查了两个函数的图象与性质，第一个函数是二次函数，图象具有对称性；第二个函数是含有绝对值的对数函数.熟练掌握这两类函数的图象与性质是解题的关键.函数零点的问题，可以转化为两个函数交点问题来进行研究.

二?多选题：本题