初中数学函数的表示法.pptx

点此进入;§2.2函数的表示法;一复习引入;二、新课;返回;年份;例1某种茶杯每个5元，买x（x∈{1,2,3,4}）个茶杯的钱数记为y（元），写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。;例2国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：

1.信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依次类推；

;设一封（）的信函应付的邮资为（单位：分），试写出以x为自变量的函数的解析式，并画出这个函数的图象.

解：这个函数的定义域是0＜x≤200，函数解析式为

80，x∈（0，20］

160，x∈（20，40］

y=240，x∈（40，60］

320，x∈（60，80］

400，x∈（80，100］

600，x∈（100，200］

;它的图象是6条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示。;注：1有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。

2函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等。

;例2邮资标准平邮邮费;解：这个函数的定义域为0＜x≤5,函数解析式为;例3北京市昌平区政府预想在2008年九龙游乐园建造一个直径为20m的圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计？;圆形喷水池的直径为20m,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头告诉我们了什么?;;解：过水池的中心任意选取一个截面，如图所示。由物理学知识可知，喷出的水柱轨迹是抛物线型。建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离x(m)与此点的高度y(m)之间的函数关系是;y=a1（x+4）2+6（-10≤x＜0）

a2（x–4）2+6（0≤x≤10）

由x=-10，y=0，得a1=-1/6；由x=10，y=0，得a2=-1/6。

于是，所求函数解析式是

y=-1/6（x+4）2+6（-10≤x＜0）

-1/6（x–4）2+6（0≤x≤10）

当x=0时，y=10/3。所以装饰物的高度为10/3m。

;小结;课堂练习;作业