2022-2023学年福建省福州高级中学高一（下）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2022-2023学年福建省福州高级中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）．

1．复数z＝1﹣2i的虚部为（）

A．1B．iC．﹣2D．﹣2i

222

2．△ABC的三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a+b﹣c＝ab，则角C的大小为（）

2

A．B．C．D．

6323

3．已知直线m，n和平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（）

A．m⊂α，n⊂β，m∥nB．m∥α，m∥β

C．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥βD．α⊥n，β⊥n

4．采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，

指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中

的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：

107956181935271832612458329683

331257393027556498730113537989

根据以上数据估计，该学员三次射击恰好击中1次的概率为（）

3729

A．B．C．D．

1020520

二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

5．数据2，4，6，8，10，12，14，16，18，20的第70百分位数为．

→→→

→→

6．已知向量=(1，1)，=(，−1)．且∥，则||为．

三、解答题（本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

7．（10分）某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户．根据这100名用户的评分，绘

制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．

（1）若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40，60），[60，80），[80，100]的中抽取40人，则

评分在[60，80）内的顾客应抽取多少人？

（2）利用直方图，试估计用户对该APP评分的中位数．（精确到0.1）

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8．（10分）如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，

1111

（1）求证BC⊥AC；

11

（2）求AB与平面ABC所成角的大小．

11

第Ⅱ卷

一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）．

9．以下给出的函数中，以π为最小正周期的偶函数是（