2022-2023学年福建省福州市六校联考高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年福建省福州市六校联考高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知（1﹣i）z＝1，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设空间中的平面α及两条直线a，b满足a?α且b?α，则“a∩b＝?”是“a∥α”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若复数z是x2+x+2＝0的根，则|z|＝（）

A．1 B．2 C．2 D．3

4．已知2a＝5，则lg20＝（）

A．a+1a+2 B．a+12a+1 C．a+2a+1

5．袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

341332341144221132243331112

342241244342142431233214344

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（）

A．16 B．19 C．29

6．厦门地铁1号线从镇海路站到文灶站有5个站点．甲、乙同时从镇海路站上车，假设每一个人自第二站开始在每个站点下车是等可能的，则甲乙在不同站点下车的概率为（）

A．13 B．23 C．34

7．已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM→?BC→

A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心

8．九章算术中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图）．现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法．显然，正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球．因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆．结合祖暅原理，两个同高的立方体，如在等高处的截面积相等，则体积相等．若正方体的棱长为6，则“牟合方盖”的体积为（）

A．144 B．6π C．72 D．163

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（）

A．已知事件A，B，且P（A）＝0.5，P（B）＝0.2，如果B?A，那么P（A∪B）＝0.2，P（AB）＝0.5

B．对于单峰的频率分布直方图而言，若直方图在右边“拖尾”，则平均数大于中位数

C．若A，B是两个互斥事件，则P(A

D．若事件A，B，C两两独立，则P（ABC）＝P（A）P（B）P（C）

10．如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F，G分别是棱AD，DD1，CD的中点，则（）

A．直线A1G，C1E为异面直线

B．二面角D1﹣AC﹣B1的余弦值为13

C．直线A1G与平面ADD1A1所成角的正切值为24

D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

11．如图所示，四边形A′B′C′D′是由斜二测画法得到的平面四边形ABCD水平放置的直观图，其中，A′D′＝5，C′D′＝C′B′＝2，点P′在线段C′D′上，P′对应原图中的点P，则在原图中下列说法正确的是（）

A．四边形ABCD的面积为18

B．与AB→同向的单位向量的坐标为(

C．AD→在向量AB→上的投影向量的坐标为

D．|3PA→

12．如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，∠CBE=π6，现将Rt△ACD沿斜边AC翻折成△ACD1（D1不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在Rt△ACD

A．AD1与BC可能垂直

B．三棱锥C﹣BD1E体积的最大值为64

C．若A，C，E，D1都在同一球面上，则该球的表面积是2π

D．直线AD1与EP所成角的取值范围为(

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．

13．函数f（x）＝x+2x﹣9的零点所在区间为（n，n+1），n∈Z，则n＝．

14．若10个数据的平均数是2，标准差是2，则这10个数据的平方和是．

15．已知函数f(x)=b+2a-12x-a(a＞0)的图象

16．如图，ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P在正方形