- 1、本文档共81页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2014-2015学年怒溪中学湘教版九年级数学上册全册教案设计导学案
反比例函数教案
课题:1.1反比例函数
教学目标:
1.理解反比例函数的概念,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别其中的反比例函数.
2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.
3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系,体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型;进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.
教学重点:反比例函数的概念
教学难点:反比例函数的概念,学生理解时有一定的难度。
教学过程:
知识回忆:
什么是函数?一次函数?正比例函数?
一、创设情景探究问题
情境1:
当路程一定时,速度与时间成什么关系?〔vt=s〕
当一个长方形面积一定时,长与宽成什么关系?
[说明]这个情境是学生熟悉的例子,当中的关系式学生都列得出来,鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流,最终让学生讨论出:当两个量的积是一个定值时,这两个量成反比例关系,如xy=m〔m为一个定值〕,那么x与y成反比例。(小学知识)
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2:
汽车从南京出发开往上海〔全程约300km〕,全程所用时间t〔h〕随速度v〔km/h〕的变化而变化.
问题:
〔1〕你能用含有v的代数式表示t吗?
〔2〕利用〔1〕的关系式完成下表:
随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?
v(km/h)608090100120
t〔h〕
〔3〕速度v是时间t的函数吗?为什么?
[说明]〔1〕引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系,得出关系式s=vt,指导学生用这个关系式的变式来完成问题〔1〕.
〔2〕引导学生观察、讨论,并运用〔1〕中的关系式填表,并观察变化的趋势,引导学生用语言描述.
3〕结合函数的概念,特别强调唯一性,引导讨论问题〔3〕.
情境3:
用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系:
〔1〕一个面积为6400m2的长方形的长a〔m〕随宽b〔m〕的变化而变化;
〔2〕某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y〔万元〕随还款年限x〔年〕的变化而变化;
〔3〕游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t〔h〕随注水速度v〔m3/h〕的变化而变化;
〔4〕实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
问题:
〔1〕这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同?
〔2〕它们有一些什么特征?
〔3〕你能归纳出反比例函数的概念吗?
一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成
y=kx(k为常数,k≠0)
的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,y是因变量,y是x的函数,k是比例系数.〔有的书上写成y=kx-1的形式.〕
反比例函数的自变量x的取值范围是所有非零实数〔不等于0的一切实数〕〔为什么?〕,但在实际问题中,还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范围。
[说明]这个情境先引导学生审题列出函数关系式,使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比,找出不同点,进而发现特征为:(1)自变量x位于分母,且其次数是1.(2)常量k≠0.(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念,紧抓概念中的关键词,使学生对知识认知有系统性、完整性,并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,并结合旧知验证其正确性.
二、例题教学
例1:以下关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
(1)y=x15;(2)y=2x-1;(3)y=-3x;(4)y=1x-3;(5)y=2+1x;(6)y=x3+2;(7)y=-12x.
[说明]这个例题作了一些变动,引导学生充分讨论,把函数关系式如何化成y=kx或y=kx+b的形式了解函数关系式的变形,知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号,会与一次函数的关系式进行比拟,假设对反比例函数的定义理解不深刻,常会认为〔2〕与〔4〕也是反比例函数,而〔2〕式等号右边的分母是x-1,不是x,〔2〕式y与x-1成反比例,它不是y与x的反比例函数.对于〔4〕,等号右边不能化成kx的形式,它只能转化为1-3xx的形式,此时分子已不是常数,所以〔4〕不是反比例函数.而〔7〕中右边分母为2x,看上去和〔2〕类似,但它可以化成-12x,即k=-12,所以〔7〕是反比例函数.通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质,提高区分的能力.
例2:在函数y=2x-1,y=2x+1,y
您可能关注的文档
- 一年级开学第一课班会:安全教育课件.ppt
- [人教版必修1]-高中化学第四章-氨气公开课课件.ppt
- 《什么叫机械》ppt上课(苏教版).ppt
- 消费者行为学期末复习笔记1111.doc
- 浙江省嘉善中学数学学科课程建设纲要.doc
- 湖泊人工湿地和生态护岸设计.doc
- 《谏太宗十思疏》公开课.ppt
- 《村居》教学课件.ppt
- 《王者荣耀》游戏人物介绍ppt模板.pptx
- VASP操作介绍-两次课.ppt
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
文档评论(0)