【人教版】中考数学一轮复习课件第二节 三角形与全等三角形.pptxVIP

第四章三角形第二节三角形与全等三角形

考点梳理

考点一三角形的分类及性质1.三角形的概念及分类三角形定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形三角形的分类按角分锐角三角形在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角直角三角形钝角三角形按边分等腰三角形等边三角形底与腰不相等的等腰三角形不等边三角形三角形的特点三角形具有稳定性

2.性质（1）边的性质?大于小于

?（3）边角关系在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角.?等于?＞＞

[练对点一]1.下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则()CA.甲、乙两种分法均正确B.甲分法正确，乙分法错误C.甲分法错误，乙分法正确D.甲、乙两种分法均错误??C??

考点二三角形中的重要线段3.三角形中的重要线段四线定义图形和性质中线连接一个顶点与它对边中点的线段，三条中线的交点叫做三角形的重心高线从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段??

四线定义图形和性质角平分线一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段，三条角平分线的交点叫做三角形的内心中位线连接三角形两边中点的线段??续表

[练对点二]?B?

?B?

考点三全等三角形的性质4.性质1：全等三角形的对应边______；性质2：全等三角形的对应角______；性质3：全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线______，对应周长______，对应面积______.相等相等相等相等相等[练对点三]??

考点四全等三角形的判定5.判定方法：已知条件图形是否全等形成结论三边相等..是SSS两角一边两角及夹边相等..是ASA两角及一角的对边相等..是AAS两边及夹角相等..是SAS

已知条件图形是否全等形成结论两角一边两边及一边的对角相等直角三角形..是HL斜三角形..不一定无三个角相等..不一定无【温馨提示】在判定两个三角形全等时，三组对应相等的元素中，至少有一组是对应边相等.续表

6.证明三角形全等的思路：（1）.1.

（2）常见全等三角形模型：ib平移型/ib总结：可看成以对应相等的边在同一边上移动所构成的，故对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段的和或差证得.ib翻折轴对称型/ib

总结：图形沿某一条直线对称，且这条直线两边的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应点.ib旋转型/ib总结：可看成以三角形某一个顶点为中心旋转构成的，故一般有一对相等的角隐含在平行线、对顶角、某些角的和或差中.

ib平移+旋转型/ibib角平分线型/ib总结：三角形的角平分线形成的两个角相等，若把角平分线看成一条公共边，在角的两边再截取相等的线段，就可以构造SAS形成全等三角形.或者利用角平分线上的点到角两边的距离相等，找到一组相等的边.

ib三垂直型/ib总结：也叫双直角三角形，其中的证明多数可以用到同（等）角的余角相等这个定理，相等的角就是对应的角.【温馨提示】证明两条线段相等或两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等，当所证的线段或者角不在两个全等三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形.

[练对点四]?①②④

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第9题图??第10题图?BA.SSS B.SAS C.AAS D.HL

第11题图??第12题图?B??

?D?

易混易错“边边角”不能判定三角形全等??

易错点解读有两边及其中一边的对角对应相等（简称“边边角”）的两个三角形不一定全等.

甘肃6年中考2017—2022

命题点一三角形的三边关系??D?13

命题点二全等三角形的证明及计算?

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核心素养提升

?DA.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

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精准押题

?A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断B??B

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