押浙江卷第23题（二次函数的应用与综合）（解析版）-备战2024年中考数学临考题号押题.pdf

押浙江卷第23题

（二次函数的应用与综合）

押题方向：二次函数应用及综合问题

2023年浙江真题考点命题趋势

二次函数的应

2023年湖州卷第21题从近几年浙江各地中考来看，解答题中二次函数

用

考查内容主要是二次函数的实际应用、二次函数

2023年湖州卷、衢州卷、绍兴卷、舟山、综合，其中二次函数的综合题经常以压轴题出

嘉兴卷、丽水卷第23题、杭州卷第22二次函数综合现，试题的整体难度比较高，预计2024年浙江

题、金华卷第24题卷还将重视二次函数综合问题的考查。

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1．（2023•杭州）设二次函数y＝ax+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如

下表所示：

x…﹣10123…

y…m1n1p…

（1）若m＝4，

①求二次函数的表达式；

②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小．

（2）若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围．

【思路点拨】（1）①利用待定系数法即可求得；

②利用二次函数的性质得出结论；

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（2）根据题意m≤0，由﹣＝1，得出b＝﹣2a，则二次函数为y＝ax﹣2ax+1，得出m＝a+2a+1≤0，

解得a≤﹣．

【解析】解：（1）①由题意得，

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解得，

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∴二次函数的表达式是y＝x﹣2x+1；

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②∵y＝x﹣2x+1＝（x﹣1），