华师大版数学九年级上册 23.3.6 相似三角形的应用课件.ppt

第二十三章图形的相似;;1、相似三角形的判断方法有哪些？

2、相似三角形有哪些性质？;;;测量方法：测量不能到达顶部的物体的高度时，常常利用光线构造相似三角形(如同一时刻，物高与影长)来解决．常见的测量方式有四种，如图23.3--29所示．

?;要点精析：(1)由于太阳在不停地移动，影子的长也随着太阳的移动而发生变化．因此，度量影子的长一定要在同一时刻下进行，否则就会影响结果的准确性．

(2)太阳离我们非常远，因此可以把太阳光近似地看成平行光线．

(3)此方法要求被测物体的底部可以到达，否则测不到被测物体的影长，从而计算不出物体的高．

?;解：具体过程：

(1)依据．同一时刻，物体的高度与它们的影长成比例．

(2)测量．如图，让一名身高为h的同学恰好站在旗杆的

影子的顶端，然后测量该同学的影长l1，同时测量旗杆

的影长l2.;;;;;;1.测量方法：测量不能直接到达的两点间的距离时，常常构造相似三角形，利用相似三角形的性质求解．常见的测量方式如下：

①构造“A”型相似，

如图23.3--32：

②构造“X”型相似，

如图23.3--33.?;要点精析：以前我们曾学过构造全等三角形进行测量的方法．在实际应用中，这种方法虽然能直接通过测量对应边的长得出未知量，但是往往会受到场地、测量仪器等的限制，利用相似三角形的知识，就可以减少限制，所以其应用面更广．

2.利用相似三角形测量的一般步骤：

利用相似三角形的知识对未知量(高度、宽度等)进行测量，一般要经历以下四个步骤：

(1)利用平行线、标杆等构造相似三角形；

(2)测量与表示未知量的线段相对应的边长，以及另外任

意一组对应边的长度；?;(3)画出示意图，利用相似三角形的性质，列出以上包括未知量在内的四个量的比例式，解出未知量；

(4)检验并得出答案．

?;;;;;;3．测量方法：如图23.3--35，观测者的眼睛C必须与标杆的顶端D和物体的顶端A“三点共线”，标杆与地面要垂直，测量出标杆的高度DF，人眼离地面的高度CE，人与标杆的距离EF，标杆与物体的距离FG.利用相似三角形的对应边成比例求物体的高???AG.

要点精析：利用标杆或直尺测量物

体的高度也叫目测，在日常生活

中有着广泛的应用，必要时可以

用自己的身高和臂长等作为测量

工具．;;;;;;利用相似三角形解决实际问题的方法：

1．利用太阳光线平行构造相似三角形，利用同一时刻物高与

影长成比例构造比例式；画数学图形找相似三角形解决实际问题．

2．没有相似三角形时可以构造直角三角形．

3．对于不易测量的长度或高度，可以转化为易测量的对应线

段，通过对应线段成比例来计算．