华师大版数学九年级上册 23.3.1 相似三角形课件.ppt

第二十三章图形的相似;;1、平行线分线段成比例定理及其推论是什么？

2、什么是相似图形？相似多边形？;;要点精析：(1)判定两个三角形相似的必备条件：

各角对应相等，各边对应成比例；

(2)两三角形相似又为解题提供了条件；

(3)相似三角形具有传递性：即若△ABC∽△A′B′C′，

△A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″；;相似比的定义：相似三角形对应边的比称为相似比．

要点精析：(1)相似比的值与两个三角形的前后顺序有关．

(2)相似比为1的两个相似三角形为全等三角形．反过来

两个全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．;【例1】如图23.3--3，已知△OAC∽△OBD，且OA＝4，

AC＝2，OB＝2，∠C＝∠D.

求：(1)△OAC与△OBD的相似比；

(2)BD的长．;;;;;;;过点D作AC的平行线交BC于点F，

∴(平行线分线段成比例)，

∴

∴

;;;;;【例2】如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，

DE∥BC，DE＝5.求BC的长．

解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC(平行于三角形

一边的直线，和其他两边相交所

构成的三角形和原三角形相似)，

∴

∴BC＝3DE＝15.

;;;;利用平行线证比例式或等积式的方法：当比例式或等积式中的线段不在平行线上时，可直接利用平行线分线段成比例定理证明；当比例式或等积式中的线段有的在平行线上时，可直接利用平行线截三角形相似的对应边成比例证明；当比例式或等积式中的线段不是对应线段时，利用转化思想，用等线段、等比例、等积替换进行论证．