华师大版数学九年级上册 23.5 位似图形课件.ppt

第二十三章图形的相似;;相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变.;（来自教材）;;1.两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，各组对应顶点到该点的距离之比相等，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心．

要点精析：(1)位似图形必须同时满足：①两个图形是相似图形；②两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点；二者缺一不可．(2)位似中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两个位似图形之间．(3)常见的位似构成如下图所示：;2．位似与相似的关系：

(1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点．

(2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此位似是相似的特殊情况．;【例1】判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，

如果是，请指出其位似中心．;;;;;【例2】〈广西玉林〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，

且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是()

A.3B.6C.9D.12

;;;;;;;【例3】如图23.5-7，图中的小方格都是边长为1的正方形，

△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心O；

(2)求出△ABC与△A′B′C′

的相似比；

(3)以点O为位似中心，再

画一个△A1B1C1，使它

与△ABC的相似比等于

1.5.;;;;;位似图形的概念包括四层内容：

1．位似图形是针对两个图形而言的；

2.位似图形是相似图形；

3.位似图形的每组对应点所在的直线都必须经过同

一个点；

4.位似图形反映了两个图形特殊的形状和位置关系．

位似图形一定是相似图形，而相似图形未必是位

似图形，两者的区别在于：位似图形有位似中心，

而相似图形不一定有位似中心．