华师大版数学九年级上册 23.2 相似图形课件.ppt

第二十三章图形的相似23.2相似图形

1课堂讲解相似图形的定义、相似多边形的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的．尽管它们大小不同，但形状相同．我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形(similarfigures)．

1知识点相似图形的定义1.定义：两个形状相同的平面图形叫做相似图形．要点精析：(1)“形状相同”是判断相似图形的唯一条件；(2)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．2．易错警示：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关．(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．?知1－导

【例1】如图中的相似图形有哪些？?知1－讲

知1－讲导引：本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)．所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，所以它们才是相似图形．解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)和图(10)，图(5)和图(7)．

知1－讲总结判断两个图形是否是相似图形的方法：看两个图形的形状是否相同，即看其中一个图形是否是由另一个图形放大或缩小得到的，如果是，那么它们是相似图形，否则就不是相似图形．

1下列四组图形中，不是相似图形的是()知1－练

2下列说法：①放大(缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似图形；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形；⑤平面镜中，你的像与你本人是相似图形．其中正确的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个知1－练

2知识点相似多边形的性质知2－导图23.2.1是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A′B′C′的大小．问题（一）

知2－导AB＝________cm，BC＝________cm；A′B′＝______cm，B′C′＝______cm；∠ABC＝______°，∠A′B′C′＝______°.我们可以得到∠ABC＝∠A′B′C′.但是，两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′的长度与线段AB、BC的长度相比，都“同样程度”地缩小了．计算可得

知2－导________，________．再算算你发现了什么？如果在这两张地图中那么会出现什么情况？

知2－导我们能发现即AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的．这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？

知2－讲1.定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似．要点精析：判定相似多边形的条件：(1)各角对应相等；(2)各边对应成比例．

知2－讲2．相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等．作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数．

【例3】在图23.2.4所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小．知2－讲分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式就可以得到所需结果，在利用相似多边形的性质时，必须分清对应边和对应角．

知2－讲解：∵两个四边形相似，∴，∴x＝27.根据对应角相等，可得α