华师大版数学九年级上册 24.4.2 用解直角三角形解视角问题 课件.ppt

24.4解直角三角形;;1、什么叫解直角三角形？

2、解直角三角形的类型有哪些？;;;解：在Rt△CDE中，

∵CE=DE×tanα

=AB×tanα

=10×tan52°

≈12.80,

∴BC=BE+CE

=DA+CE

≈1.50+12.80

=14.3(米).

答：旗杆BC的高度约为14.3米.?;;错解：如图所示，延长BC交AD于点E，则BE⊥AD.

设AE的长为xm．在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，

∴CE＝AE＝xm．

在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，

∴

∴

∵BE-CE=BC，

∴

∴这棵柏树的高度约为27.3m;正解：如图所示，延长BC交AD于点E，则BE⊥AD，设AE的长为xm，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，

∴CE＝AE＝xm.

在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，

∴tan30°＝，

∴BE＝

∴

∴这棵汉柏树的高度约为28.9m.;总结;;;;;解答含有仰角、俯角问题的方法

1．仰角和俯角是指视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧记为“上仰下俯”．在测量物体的高度时，要善于将实际问题抽象为数学问题．

2.视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角(俯角)和另一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度．

3．弄清仰角、俯角的定义，根据题意画出几何图形，将实际问题中的数量关系归结到直角三角形中来求解．