中考总复习（全国通用卷）2022年中考数学第二次模拟考试（参考答案）.docx

中考总复习（全国通用卷）2022年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

中考总复习（全国通用卷）2022年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

考试卷题目，多多益善

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考试卷题目，多多益善

2０22年中考模拟考试（全国通用卷)

数学·参考答案

A卷

一、选择题

１

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

D

A

Ｃ

A

Ｂ

C

A

D

二．填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)

11．x≥5;12．3(ａ＋b)（a﹣b);13。1０；１4。1０；１5．８0°；

1６.12πcm2；17。３;1８．６；

三。解答题（共８小题，满分66分)

1９．解：原式=3×﹣1+2+２﹣

＝﹣１+2+2﹣

=3．

20.解：原式=4x2﹣1﹣（x2﹣6x+９)﹣6x

＝4ｘ２﹣1﹣x2+６ｘ﹣9﹣6x

＝3x2﹣1０,

当x=﹣时，

原式＝３×（﹣)2﹣10

＝3×3﹣10

＝9﹣1０

＝﹣1．

21.解：（1）Ａ等级有4人，占了10%,故总人数为:4÷１0％=40人；

B等级人数为４0﹣4﹣１２﹣１6=8人,故ｍ=8÷4０×１00＝２０；

C等级有12人，n＝１2÷４0×１00=３０；

图形补全如下：

；

故答案为:４0,２0，3０;

(2）如图，

共有12种等可能性结果，其中一男一女参加比赛的情况有8种，

所以Ｐ（一男一女)＝＝.

22．解:(1）设每支钢笔x元，则每本笔记本(x+2）元，

根据题意得：，

解得:ｘ＝３，

经检验，ｘ＝3是所列分式方程的解且符合题意，∴ｘ+２＝5.

答:每支钢笔3元,每本笔记本5元．

(2)设要买ｍ支钢笔，则要买(50﹣ｍ）本笔记本，

根据题意得：3m+5（50﹣ｍ）≤20０,

解得：m≥25.

答：至少要买25支钢笔．

23。解:(1)将点Ａ(﹣1,ｍ)代入函数y=﹣中得：

ｍ==6，

设直线AＣ的解析式为ｙ=kx+b（k≠0),经过A（﹣１,6)，Ｃ（5，０)两点,将其代入得：

,

解得:，

∴直线AC的解析式为：y＝﹣x+５;

（2)在AＥ上截取AＦ,使得AF＝ＡＯ，则：

在△AＣO和△ACF中，

，

∴△ＡCO≌△ＡCＦ（SAS),

∴ＡＦ=AＯ＝=，

在ｙ=﹣x+５中,令y=0,则ｘ＝5，

∴OC＝ＣF＝5

设F(a，ｂ），

∴ＡF=，FC=,

∴,

解得:或(舍去）,

∴点Ｆ坐标为（5，5),

设直线AE的解析式为：ｙ=k’x+ｂ(k’≠0),经过点Ｆ（５,５），点A（﹣1,６)，将其代入得：

，

解得:,

∴直线AE的解析式:y＝﹣，

解法二：∵直线AＣ的解析式为：ｙ＝﹣x+５；

∴∠ＡCO＝45°，

∴△ACO≌△ＡＣF,

∴OC＝CＦ＝５，∠ACＦ＝∠AＣO＝４5°，

∴∠OＣF＝90°,

∴Ｆ坐标为(5,5）,

接下来同上。

（３）设OＤ绕点Ｏ逆时针旋转9０°得到OD,则∠DＯD’=9０°，过点D作DＮ⊥x轴交于点N，过点D’作ＤＭ⊥x轴交于点M，

∵∠Ｄ’ＯＭ＋∠DＯN=90°，∠D＇ＯM+∠OD＇Ｍ＝90°,

在△DOM和△OＤＮ中,

，

∴△D’OM≌△ODN（ＡＡS），

∴DＮ＝OＭ，ＮＯ＝D’M，

设D（d，﹣d+５），则：DN=OM=﹣d＋５，NO＝D＇M=d，

∵点Ｄ＇在第二象限，

∴D’（d﹣５，ｄ)且在y＝上,

∴d=﹣，

解得：d1＝2，d2＝３,

经检验符合题意，

∴D坐标为(2,3）或（3，2)．

２4．(1)证明:连接OD,如图1所示：

∵ＡＢ＝AC,

∴∠C＝∠OBD，

∵OD=OＢ，

∴∠ＯDＢ＝∠OBＤ,

∴∠ODB=∠C，

∴OD∥ＡC,

∵EF⊥ＡC,

∴ＥF⊥OD,

∴EF是⊙O的切线；

（2）解：连接BG、AD,如图2所示:

∵AB是⊙Ｏ的直径，

∴∠AＧＢ＝∠AＤB=９0°，

即BG⊥ＡC,ＡＤ⊥ＢＣ，

∵AB＝ＡＣ，∠BAＣ＝60°,

∴ＢD＝CＤ，△ABC是等边三角形,

∴AＣ=AC＝8,

∵EＦ⊥AC，

∴EF∥BＧ，

∴CＥ：EG＝CD:BD，

∴CE=EG，

∵ＢG⊥AC，

∴CG=AＧ=AC＝４，

∴EG＝CＧ=2；

(3)解：∵AD⊥BC，CD=ＢD＝BC=3，

∴AD＝==4,sinC＝＝＝，

∴DE=ＣD＝×3＝，

∴AE==＝，

∵ＯD∥AC，

∴△ODF∽△ＡEＦ，

∴,即，

解得:DF＝,

在Ｒｔ△ODF中,OD=ＡＢ=,

∴tanF=＝＝．

２5。解：（1）∵∠Ａ＝a=3０°，

又∵∠ACB=9０°,

∴∠ABＣ＝∠BCＤ＝６0°。

∴AD＝BD=BC＝1．

∴x＝1;

(2）∵∠ＤBE=９0°,∠AＢC=６0°,

∴∠Ａ＝∠ＣBE