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相关分析

目录CONTENTS积差相关?等级相关?基本概念?典型相关?距离相关?偏相关与部分相关?

?一、基本概念偏相关与部分相关02相关关系01积差相关等级相关点二列相关03典型相关距离相关04

01相关关系1.相关关系是现象间不严格的依存关系，即各变量之间不存在确定性的关系。2.相关的程度：完全相关、不相关和不完全相关。3.相关的方向：正相关和负相关。4.相关的形式：线性相关和非线性相关。在统计学上，涉及两个连续变量的关系多以线性关系的形式来进行分析。5.相关关系的度量：相关系数，描述两个变量之间线性关系的紧密程度。取值范围为[-1,1],绝对值越大说明相关越强。

02偏相关与部分相关1.偏/净相关（PartialCo）：在计算两个连续变量X1与X2的相关时，将第三变量(X3)与两个相关变量的相关r13与r23予以排除之后的纯净相关，以r12.3表示。2.部分相关（PartCo）：仅处理特定X1与X2中的某一个变量，表示形式有两种：r1（2.3），表示Xl与X2的部分相关系数，且将第三变量(X3)与第二变量X2的关系排除之后的相关；r2(1.3)则表示X1与X3的相关排除后，X1与X2的部分相关系数。?

03积差相关、点二列相关与等级相关1.积差相关：Pearson积差相关、线性相关、简单相关，用来度量具有线性关系的两个连续变量之间相关关系的密切程度及相关方向，适用于满足正态分布的数据。2.点二列相关：一列变量为连续变量，另一列变量是二分类{O,1}标记方式的分类变量。3.等级相关：用于度量定序变量间的相关关系。SPSS在相关分析部分提供了Spearman等级相关和Kendalltau系数两种统计方法。

04距离相关与典型相关1.距离相关：用于计算数值变量之间的距离相关性，通常不单独分析，一般为聚类分析或者因子分析的中间过程。2.典型相关：处理的资料为两组变量之间的相关性，如一个班级学生的身体健康资料（身高、体重）与考试成绩（语文、数学、外语）之间的相关性，此时两组资料之间的相关性，应该采用典型相关分析。

?二、积差相关适用条件01实现过程03注意事项02

01积差相关分析的适用条件1.条件：（1）成对数据；（2）正态分布；（3）连续变量；（4）线性关系。2.积差相关系数为标准化系数，系数数值不呈等距关系，系数的加减乘除没有意义，可以以顺序尺度的量数说明数值的相对大小。

02积差相关分析的注意事项1.相关系数的解释与应用，必须经过显著性检验来决定系数的统计意义。一旦显著之后，可依据系数的强度，给予实际意义。2.样本数的大小是影响相关系数统计显著性的重要因素。提高样本数可以提升统计的意义，但不改变实际意义。相关系数范围（绝对值）变量关联程度1.00完全相关.70-.99高度相关.40-.69中度相关.10-.39低度相关-.10微弱或无相关

03积差相关分析的实现过程分析(A)-相关(C)-双变量(B)-变量选择-相关系数（皮尔逊）-确定操作过程?【例】某企业统计了每月广告费的投入与产品的销售情况，请问是不是广告费投入的越多销售量就越高？

?三、等级相关适用条件01实现过程02

01等级相关分析的适用条件1.条件：（1）成对数据；（2）两变量均为等级变量；双变量都不符合或者其中一个不符合正态分布；两变量有一个为等级变量。2.如果参与分析的变量是连续变量，选择Kendall’stau-b和spearman相关时，系统自动对连续变量的值先求秩，在计算其秩分数间的相关系数。

02等级相关分析的实现过程分析(A)-相关(C)-双变量(B)-变量选择-相关系数（SpearmanKendall）-确定操作过程?【例】在大学生安全感的调查数据中，研究者想研究年级与安全感之间是否具有相关性？

?四、偏相关与部分相关偏相关及其实现01部分相关及其实现02

01偏相关、部分相关及其实现分析(A)-相关(C)-偏相关(R)-变量选择-确定偏相关-操作过程?【例】研究者统计了某班级学生身高、体重与肺活量三类数据，请分析身高与肺活量是否存在相关？分析(A)-回归(R)-线性(L)-变量选择-统计(L)-部分相关和偏相关-确定部分相关-操作过程?

?五、距离分析方法简介01实现过程02

01距离分析及方法简介1.距离是对个案之间或变量之间的相似或不相似程度的一种测度，通过计算一对个案或变量间的广义距离，将距离较小的变量或个案归为一类，距离较大的变量或个案归为其他类，从而为聚类分析、因子分析等复杂数据集的分析打下基础。2.距离分析方法：非相似性测度和相似性测度（1）非相似性测度主要通过分析变量间的不相似程度进行分类，主要包括：定距数据（欧氏距离等）、计