等式与不等式性质课件 高三数学一轮复习.pptxVIP

高三数学一轮复习WPS,aclicktounlimitedpossibilities

第二章一元二次函数、方程与不等式WPS,aclicktounlimitedpossibilities

课程要求相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、不等式的基础。通过学习理解等式和不等式的共性与差异，掌握等式与不等式的性质、基本不等式。用函数理解方程和不等式是数学的基本思想方法。会用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式，感悟数学知识之间的关联，体会数学的整体性。重点提升数学抽象、逻辑推理和数学运算素养。

等式与不等式的性质WPS,aclicktounlimitedpossibilities

教学目标：会比较数（式）大小，掌握等式与不等式的性质。教学重点：数（式）大小比较及不等式性质的应用。教学难点：数（式）大小比较中式的变形及灵活应用不等式性质

一.知识梳理1.两个实数大小比较的基本事实：如果a-b是正数，那么ab；如果a-b等于0，那么a=b；如果a-b是负数，那么ab。基本事实表示为：ab?a-b0；a=b?a-b=0；ab?a-b0。

2.不等式的性质性质1：ab?ba；性质2：ab，bc?ac；性质3：ab?a+cb+c；性质4：ab，c0?acbc；ab，c0?acbc；性质5：ab，cd?a+cb+d；性质6：ab0，cd0?acbd；性质7：ab0?；

二.考点强化考点一：比较数（式）大小例1.比较下列数（或式）大小。

方法总结比较两个数（式）大小的两种方法：1.作差比较法：作差→变形→判断（差值与0的大小）→得出结论2.作商比较法：作商→变形→判断（商值与1的大小）→得出结论常用式的变形：整式因式分解；分式通分；根式有理化等构造函数，利用函数单调性比较大小

对点练习：

二.考点强化考点二不等式性质的应用

方法总结判断不等式是否成立，主要有利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简单。利用不等式求取值范围要注意正确使用不等式性质，同时要有整体求值的思想。

对点练习：

课堂小结：比较大小常用方法有哪些？数（式）常用变形方法有哪些？不等式性质应用应注意什么问题？

课后作业