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中考总复习(全国通用卷)2022年中考数学第一次模拟考试(参考答案)
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考试卷题目,多多益善
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2022年中考数学第一次模拟考试
数学·参考答案
A卷
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
A
D
D
A
C
A
C
二、填空题
11.±?12. 13.9?14.—2<a1
15.16.1617。918.①③
三、解答题
19.解:原式???????
20.解:原式=
=
=
=
将代入上式中得:
21.(1)确定甲打第一场
∴从其余3位同学中随机选取1位,选中乙同学的概率为
故答案为:;
(2)树状图如下:
共有12种情况,所选2名同学中有甲、乙两位同学的有2种结果
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为:.
22.(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元,根据题意得:
=
解得:x=0.26
经检验,x=0.26是原分式方程的解,
答:每行驶1千米纯用电的费用为0.26元;
(2)从A地到B地油电混合行驶,用电行驶y千米,得:
0。26y+(﹣y)×(0.26+0。50)≤39
解得:y≥74,即至少用电行驶74千米。
23.解:(1)在Rt△EFH中,cos∠FHE===,
∴∠FHE=45°.
答:篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°;
(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,
则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形,
∴GM=AB,HN=EG,
在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=,
∴AB=BCtan60°=1.3×=1.3(米),
∴GM=AB=1.3(米),
在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°,
∴HN=AHsin45°=×=(米),
∴EM=EG+GM=+1.3≈2。75(米).
答:篮板底部点E到地面的距离大约是2.75米。
故答案为(1)45°;(2)2.75米。
24。解:(1)根据题意,易知矩形ABCD与矩形DEFG为正方形
(2)方法一:连接EG,FD交于点O,连接OC.
∵四边形EDGF和ABCD是矩形
∴∠ADC=∠EDG=90°
即∠ADE+∠EDC=∠CDG+∠EDC
∴∠ADE=∠CDG
∵∠BCD=90°OF=OD
∴OC=
在矩形DEFG中,EG=DF?????∴OC=
∵OE=OG?????∴OE=OC=OG
∴∠OEC=∠OCE???∠OCF=∠OFC
又∵∠OEC+∠ECG+∠EGC=180°
∴2∠OCE+2∠OCG=180°
∴∠OCE+∠OCG=90°即∠ACG=90°
∴∠ECD+∠DCG=90°
在Rt△ADC中,∠ECD+∠DAC=90°∴∠DAE=∠DCG
∴△DAE∽△DCG???????
∴???
方法二:过点E作EM⊥BC,EN⊥DC,垂足分别为M和N.
∵∠EMC=∠MCN=∠ENC=90°
∴四边形EMCN是矩形
∴EM=NC,∠MEN=90°。
∵∠ENC=∠ADC=90°∴EN∥AD
∴△CEN∽△CAD
∴即
∵∠MEN=90°∠FED=90°
∴∠MEF=∠NED
又∵∠END=∠EMF=90°
∴△END∽△EMF
∴
又∵EF=DG∴
∵∠ADC=∠EDG=90°
∴△ADE∽△CDG
∴???,?????∠DAE=∠DCG???????
∵在Rt△ADC中∠DAC+∠ACD=90°
∴∠ACG=∠DCG+∠ACD=90°????????
(3)∵AD=8,DC=6∴AC==10
∵DF⊥AC∴,∠CDH+∠ACD=90°
∵∠DAC+∠ACD=90°
∴∠CDH=∠DAC
∴△CDH∽△CAD???
∴CD2=CH·CA,∠CDH=∠CAD
∵CD=6,AC=10
∴CH=???
∵由(2)知???∠DEF=∠ADC=90°
∴△DEF∽△ADC
∴∠EDH=∠CAD
∴∠CDH=∠EDH
∵∠DHE=∠DHC=90°DH=DH
∴△DHE≌△DHC
∴EH=CH=???????
∴AE=AC-EH-HC=??????????
∵∴CG=
25。(1)证明:连接OD,如图1所示:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵OA=OD,
∴∠BAD=∠ODA,
∴∠CAD=∠ODA,
∴PD∥AC,
∴∠ODB=∠C=90°,
∴BC⊥OD,
又∵OD是圆O的半径,
∴BC是圆O的切线
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