古典概型课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

10.1.3古典概型

目录01新课导入02新知讲解03典型例题04巩固练习05课堂小结06作业布置

公元1651年夏天，当时盛誉欧洲号称“神童”的数学家帕斯卡尔（B.Pascal，1623～1662），在旅途中偶然遇到了赌徒梅累，梅累是一个贵族公子哥儿，他对帕斯卡尔大谈“赌经”，以消磨旅途时光。梅累还向帕斯卡尔请教一个亲身所遇的“分赌金”问题。问题是这样的：一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币，梅累若先掷出三次“6点”，或赌友先掷出三次“4点”，就算赢了对方。赌博进行了一段时间，梅累已掷出了两次“6点”，赌友也掷出了一次“4点”。这时，梅累奉命要立即去晋见国王，赌博只好中断。那么两人应该怎么分这64个金币的赌金呢？赌友说，梅累要再掷一次“6点”才算赢，而他自己若能掷出两次“4点”也就赢了。这样，自己所得应该是梅累的一半，即得64个金币的三分之一，而梅累得三分之二。梅累争辩说，即使下一次赌友掷出了“4点”，两人也是秋色平分，各自收回32个金币，何况那一次自已还有一半的可能得16个金币呢？所以他主张自己应得全部赌金的四分之三，赌友只能得四分之一。公说公有理，婆说婆有理。梅累的问题居然把帕斯卡尔给难住了。他为此苦苦想了三年，终于在1654年悟出了一点道理。于是他把自己的想法写信告诉他的好友，当时号称数坛“怪杰”的费尔马（Fermat，1601～1665），两人对此展开热烈的讨论。后来荷兰数学家惠更斯（C.Huygens，1629～1695）也加入了他们的探讨行列。最后，他们一致认为，梅累的分法是对的！惠更斯还把他们讨论的结果，载入1657年出版的一本叫《论赌博中的计算》的书中。这本书至今被公认为概率论的第一部著述。梅累的分法为什么是对的？帕斯卡尔和费尔马他们又是怎么想的？这一连串的疑团要等今后大家学到更多概率论知识的时候，才能一一解开。赌金风波终于以概率论的诞生命宣告平息。情境导入-赌金风波

新知讲解1.掷一枚质地均匀的骰子。2.掷一枚质地均匀的硬币。3.从装有一个红、绿、蓝的小球的箱子中，摸一个小球。问题1：写出每一个的样本点和样本空间

新知讲解1.掷一枚质地均匀的骰子。2.掷一枚质地均匀的硬币。3.从装有一个红、绿、蓝的小球的箱子中，摸一个小球。问题2：每一个样本点是否同时发生，发生可能性大小一样吗

新知讲解1.掷一枚质地均匀的骰子。2.掷一枚质地均匀的硬币。3.从装有一个红、绿、蓝的小球的箱子中，摸一个小球。观察以上三个试验：样本点有什么共同特征每个样本点之间互斥样本点的可能性是相同的样本点个数是有限的

新知讲解-古典概型有限性等可能性具有以上两个特征试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型-古典概型

概念辨析1.向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点是等可能的你认为这是古典概型吗？为什么。。。。。2.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果是有限个：命中10环、命中九环、命中8环......命中5环和不中环，这是古典概型吗?为什么？都不是。（1）违背有限性，（2）违背等可能性

概念辨析判断下列试验是否是古典概型1.从1-10个数当中任取一个整数2.从区间【1,10】中任取一个数在1.中取到偶数的可能性有多大？如何刻画这种随机事件发生的可能性大小？

新知讲解对随机事件发生可能性大小的度量，称为事件的概率。事件A的概率用P（A）来表示1.在一个班级中有18名男生，22名女生，采用抽签的方式，从中随机抽一名学生，事件A=“抽到男生”问题1：1是古典概型吗？事件A发生可能性大小为多少？

新知讲解2.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”问题：刻画事件B可能性大小对于2，用1表示正面朝上，0表示反面朝上，则试验样本空间为｛（1,1,1），（1,1,0），（1,0,1），（1,0,0），（0,1,1），（0,1,0），（0,0,1）,(0,0,0)},一共有8个样本点，且每个样本点是等可能的，古典概型。事件B=｛（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）｝共有3个样本点

新知讲解-公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含期中k个样本点，则定义事件A的概率为

典型例题-例1单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确地答案，假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率为多少？解析：设M=“选中正确答案”，一共有A、B、C、D4种可能，每个n（M）=1所以P(M)=0.25

典型例题-例2抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为1号和2号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果。（1）写出这个试验的样本空间，并判