专题17 解答中档题型：三角函数与恒等变换（原卷版）.docxVIP

专题17解答中档题型：三角函数与恒等变换

1．（22-23高一下·江苏宿迁·期末）已知．

(1)求的值；

(2)已知，求的值．

2．（22-23高一下·江苏扬州·期末）已知函数，（，）

(1)若，，证明：函数在区间上有且仅有个零点；

(2)若对于任意的，恒成立，求的最大值和最小值.

3．（22-23高一下·江苏淮安·期末）已知，，.

(1)求；

(2)求.

4．（22-23高一下·江苏扬州·期末）已知函数，

(1)求的最大值；

(2)证明：函数有零点.

5．（22-23高一下·江苏镇江·期末）已知，，求下列各式的值：

(1)；

(2).

6．（22-23高一下·江苏连云港·期末）已知函数的最大值为1.

(1)求常数m的值；

(2)若，，求的值.

7．（22-23高一下·江苏南京·期末）已知，，且，.

(1)求的值；

(2)求的值.

8．（22-23高一下·江苏盐城·期末）已知函数的最大值为.

(1)求常数m的值；

(2)求函数的单调递增区间及图象的对称中心.

9．（21-22高一下·江苏南通·期末）已知，，.

(1)若，求；

(2)若，求.

10．（21-22高一下·江苏南通·期末）由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．

(1)试用表示

(2)求的值

(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

11．（21-22高一下·江苏南通·期末）已知，

(1)求和的值

(2)若，，求的大小．

12．（21-22高一下·江苏苏州·期末）如图1，为了测量运动场上探照灯杆的高度；某数学兴趣小组进行如下实验：一身高为米的人站在灯杆正前方某点处（用表示站立的人），此时在地面的人影为，此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后（用表示站立的人），此时在地面的人影为（假设把探照灯看做一个点光源）.

(1)若，求灯杆的高度（单位：米）；

(2)如图2，在地面上存在点满足，现在探照灯杆上安装一电子屏幕（屏幕中轴线为）播放运动赛况，屏幕的高米，屏幕底部距离地面米.此人（用表示站立的人）从上某一位置出发走向上某一位置（行走路线一直落在内），为始终能获得最佳观看效果（眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大），求此人行走的最短路程.

13．（21-22高一下·江苏苏州·期末）已知函数.

(1)若函数的图象过点，且，求的值；

(2)若，且，求的值.

14．（21-22高一下·江苏苏州·期末）已知角的终边与单位圆交点的横坐标为，且，求下列式子的值：

(1)；

(2).

15．（21-22高一下·江苏徐州·期末）已知，，其中.

(1)求的值；

(2)求的值.

16．（21-22高一下·江苏镇江·期末）用“五点法”作函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，）的图像．

(1)列出下表，根据表中信息．

ωx＋φ

0

π

a

2π

x

1

3

b

7

9

f（x）

0

2

0

c

0

①请求出A，ω，φ的值；

②请写出表格中a，b，c对应的值；

③用表格数据作为“五点”坐标，作出函数y＝f（x）一个周期内的图像；

(2)当时，设“五点法”中的“五点”从左到右依次为B，C，D，E，F，其中C，E点分别是图象上的最高点与最低点，当△BCE为直角三角形，求A的值．

17．（21-22高一下·江苏盐城·期末）设.

(1)若函数的最大值是最小值的3倍，求b的值；

(2)当时，函数正零点由小到大依次为x1，x2，x3，…，若，求ω的值.

18．（21-22高一下·江苏南京·期末）已知，为锐角，，．

(1)求的值；

(2)求角．

19．（21-22高一下·江苏南京·期末）已知为锐角，．

(1)求的值；

(2)求的值．