高中数学第一章集合.pptx

1集合的含义与表示高中数学第一章集合全文共35页，当前为第1页。

2我们接触过的集合的概念：自然数的集合，有理数的集合不等式x-7＜3的解的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆)到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(即这条线段的垂直平分线)高中数学第一章集合全文共35页，当前为第2页。

3看下面一些集合的例子：(1)1～20以内的所有质数；(2)我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星；(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车；(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；高中数学第一章集合全文共35页，当前为第3页。

4看下面一些集合的例子：(6)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(7)方程的所有实数根；(8)新华中学2004年9月入学的高一学生的全体。(5)所有的正方形；高中数学第一章集合全文共35页，当前为第4页。

5一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)。集合中元素的两个特征：①确定性②互异性只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。高中数学第一章集合全文共35页，当前为第5页。

6我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…..表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,…..表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：记作：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，高中数学第一章集合全文共35页，当前为第6页。

7全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记做N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记做或;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;全体实数组成的集合称为实数集，记作R;数学中一些常用的数集及其记法高中数学第一章集合全文共35页，当前为第7页。

8把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。集合的表示方法——列举法高中数学第一章集合全文共35页，当前为第8页。

9例1.用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合；高中数学第一章集合全文共35页，当前为第9页。

10解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}或者A={9,8,7,6,5,4,3,2,1}(2)设方程的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1}(3)由1～20以内的所有质数组成的集合为C,那么B={2,3,5,7,11,13,17,19}高中数学第一章集合全文共35页，当前为第10页。

11用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。集合的表示方法——描述法高中数学第一章集合全文共35页，当前为第11页。

12例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(2)大于10小于20的所有整数组成的集合.(1)方程的所有实数根组成的集合；高中数学第一章集合全文共35页，当前为第12页。

13设方程的实数根为x，并满足条件，因此，用描述法表示为：方程有两个实数根因此，用列举法表示为： 高中数学第一章集合全文共35页，当前为第13页。

14(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件且10＜x＜20，因此，用描述法表示为：大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用描述法表示为高中数学第一章集合全文共35页，当前为第14页。

15课堂练习一1.下列各组对像能组成集合的是()A.著名歌星B.长寿的人C.自然数D.的近似值2.下列结论不正确的是()CC高中数学第一章集合全文共35页，当前为第15页。

163.集合｛1,3,5,7,9｝用描述法表示是()A.｛x｜x是不大于9的非负奇数｝B.｛x∈N｜x≤9｝C.｛x∈N｜1≤x≤9｝D.｛x∈Z｜0≤x≤9｝课堂练习一4.方程2x+y=3的解