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江苏省南京市金陵中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在△ABC中,∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为()
A. B. C.3 D.
2.将一次函数的图象向下平移2个单位后,当时,的取值范围是()
A. B. C. D.
3.函数y=中,x的取值范围是()
A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2
4.当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()
A. B. C. D.x为任意实数
5.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()
A. B. C.D
6.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是()
A. B. C. D.
7.下列计算结果为a6的是()
A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3
8.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是()
A.∠DAC=∠ABC B.AC是∠BCD的平分线 C.AC2=BC?CD D.
9.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是()
A. B. C. D.
10.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD B.AC平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则的长度为______.
12.计算(a3)2÷(a2)3的结果等于________
13.口袋中装有4个小球,其中红球3个,黄球1个,从中随机摸出两球,都是红球的概率为_________.
14.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则ba=_____.
15.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根,则m的取值范围是.
16.如图,⊙O的直径AB=8,C为的中点,P为⊙O上一动点,连接AP、CP,过C作CD⊥CP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图6所示.1月份B款运动鞋的销售量是A款的45
18.(8分)如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,已知点A,B,C,D均为网格线的交点在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1;在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF,使A与D为对应点.
19.(8分)如图,已知抛物线(>0)与轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与轴交于点C。
(1)如图1,若△ABC为直角三角形,求的值;
(2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;
(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交轴交于点E,若AE:ED=1:4,求的值.
20.(8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)与x轴交于A,B两(点A在点B左侧).
(1)当抛物线过原点时,求实数a的值;
(2)①求抛物线的对称轴;
②求抛物线的顶点的纵坐标(用含a的代数式表示);
(3)当AB≤4时,求实数a的取值范围.
21.(8分)如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)根据图象写出当y1>y2时,x的取值范围;
(3)若点P在y轴上,求PA+PB的最小值.
22.(10分)为了丰富校园文化,促进学生全面
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